Pre- evaluacion Calculo Integral

Question 1

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Al simplificar el denominador (racionalizar) de la siguiente expresión  12√−3√ $\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$, el resultado es:

Select one:

a.  (2–√−3–√) $(\sqrt{2}-\sqrt{3})$

b.  (22–√+33–√) $(2\sqrt{2}+3\sqrt{3})$

c.  −(2–√+3–√) $-(\sqrt{2}+\sqrt{3})$

d.  (2–√+3–√) $(\sqrt{2}+\sqrt{3})$

Question 2

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Un movil se desplaza sobre una recta según la ley  s=3t2−5t+1 $s=3t^2-5t+1$, donde  s $s$ se mide en metros y  t $t$ en segundos. La aceleración instantánea  d2sdt2 $\frac{d^{2}s}{d{t}^2}$ es:

Select one:

a.  6t $6t$

b.  6 $6$

c.  −6 $-6$

d.  5t $5t$

Question 3

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro(4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información.

 

Si 1 y 2 son correctas.
Si 1 y 3 son correctas.
Si 2 y 4 son correctas.
Si 3 y 4 son correctas.

 

Enunciado: La derivadas de segundo y tercer orden de  −sin(3x) $-sin(3x)$ son:

 

1.  −27sin(3x) $-27sin(3x)$

2.  9sin(3x) $9sin(3x)$

3.  −9cos(3x) $-9cos(3x)$

4.  27cos(3x) $27cos(3x)$

Select one:

a. Si 2 y 4 son correctas

b. Si 3 y 4 son correctas

c. Si 1 y 3 son correctas

d. Si 1 y 2 son correctas

Question 4

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Consideremos  y=f(x)=tan(x−−√+1) $y=f(x)=tan(\sqrt{x}+1)$. Hallemos  y′ $y^{\prime }$.

Select one:

a.  sec2(x√+1)2x√ $\frac{se{c}^2(\sqrt{x}+1)}{2\sqrt{x}}$

b.  sec2(x√+1)x2√ $\frac{se{c}^2(\sqrt{x}+1)}{x\sqrt{2}}$

c.  sec2(x√+1)x+1√ $\frac{se{c}^2(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x+1}}$

d.  sec2(x√+1)x√ $\frac{se{c}^2(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}$

Question 5

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Al simplificar la siguiente expresión algebraica  x2−43x−6 $\frac{x^2-4}{3x-6}$, se obtiene como resultado:

Select one:

a.  x−23 $\frac{x-2}{3}$

b.  x+24 $\frac{x+2}{4}$

c.  x−24 $\frac{x-2}{4}$

d.  x+23 $\frac{x+2}{3}$

Question 6

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. 

 

Enunciado: La derivada de la función  f(x)=x−−√ $f(x)=\sqrt{x}$, es:  

Select one:

a.  f′(x)=12×(2x)√ $f\mathrm{\prime }(x)=\frac{1}{2\times \sqrt{(2x)}}$

b.  f′(x)=12×(x)√ $f\mathrm{\prime }(x)=\frac{1}{2\times \sqrt{(x)}}$

c.  f′(x)=2(x)√ $f\mathrm{\prime }(x)=\frac{2}{\sqrt{(x)}}$

d.  f′(x)=1(x)√ $f\mathrm{\prime }(x)=\frac{1}{\sqrt{(x)}}$

Question 7

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Hallar la derivada de la siguiente función:  y=4−3x $y=4-3x$

Select one:

a.  y′=−x $y^{\prime }=-x$

b.  y′=3 $y^{\prime }=3$

c.  y′=x $y^{\prime }=x$

d.  y′=−3 $y^{\prime }=-3$

Question 8

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Encontrar dydx $\frac{dy}{dx}$ si  y=(3x−2x2)3 $y=(3x-2x^2{)}^3$.

Select one:

a.  (6−12x)(3x−2x2)2 $(6-12x)(3x-2x^2{)}^2$

b.  (9−12x)(3x−2x2)2 $(9-12x)(3x-2x^2{)}^2$

c.  (3−4x)(3x−2x2)2 $(3-4x)(3x-2x^2{)}^2$

d.  3(3−2x)(3x−2x2)2 $3(3-2x)(3x-2x^2{)}^2$

Question 9

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: La temperatura a una distancia  r $r$ del centro de una lámina está dada por  T=40(r2−2r) $T=40(r^2-2r)$. La variación instantánea de la temperatura respecto a  r $r$ está dada por:

Select one:

a.  40(r−2) $40(r-2)$

b.  40r $40r$

c.  80(r−1) $80(r-1)$

d.  160r2 $160r^2$

Question 10

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: La derivada de la función f(x)=3x3 $f(x)=3x^3$, es

Select one:

a.  3x3 $3x^3$

b.  9x2 $9x^2$

c.  2x3 $2x^3$

d.  3x2