Pregunta 1
Enunciado de la pregunta
Enunciado:
Las matemáticas financieras pueden considerarse como una rama de las matemáticas aplicadas, orientada al análisis de problemas del ámbito financiero.
Contexto:
Cómo propone Serrano (2008), el desarrollo de un curso de matemática financiera parte de unas nociones básicas por parte del estudiante, específicamente asociadas con un curso de algebra de nivel intermedio. Lo anterior, en la medida en que el estudiante requiere aplicar los principios y nociones básicas de la aritmética y el algebra, con el fin de llevar a cabo abstracciones apropiadas de los problemas propuestos.
Base:
Asuma que la gráfica anterior representa una función que describe el comportamiento asociado a los rendimientos marginales decrecientes. Si le preguntan ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas describe, en mejor medida, el comportamiento de dicha función? Usted responderá:
Pregunta 2
Enunciado de la pregunta
Enunciado:
Como “Cuenta Contable” se puede entender a aquel registro donde se anotan de manera cronológica las operaciones que transcurren en el día a día de la actividad empresarial.
Contexto:
Como señala Fierro (2011), la cuenta es como una persona; la cual puede dar y recibir y, por tanto, todo lo que recibe o entrega lo acumula de manera ordenada y al final muestra la diferencia en términos de un saldo. Las cuentas pueden tener naturaleza debido o naturaleza crédito.
Base:
¿Cuáles de las siguientes clases de cuenta puede considerarse que tiene naturaleza débito?
Pregunta 3
Enunciado de la pregunta
Enunciado:
Los conocimientos algebraicos son un insumo conceptual útil para el desarrollo de los cálculos en el área de la Matemática Financiera.
Contexto:
De acuerdo con Boullosa & Ríos (2017), la matemática financiera es una rama de la matemática aplicada que permite ejecutar las operaciones relacionadas con la eficiente y eficaz administración de los recursos financieros. Al ser un área aplicada, estará soportada en las bases conceptuales fundamentales, para llevar a cabo cálculos relacionados con un campo de acción específico.
Base:
Considere esta expresión matemática en la que se relaciona la tasa de interés con el capital del crédito pedido en préstamo:
Si el plazo del préstamo (n) es de tres (3) años, ¿cuál es la tasa de interés anual que permite resolver dicha ecuación?
Pregunta 4
Enunciado de la pregunta
Enunciado:
Dentro de las operaciones aritméticas se encuentra la logaritmación. Las propiedades de la logaritmación son importantes en el campo de las finanzas, ya que a partir de logaritmos es posible obtener rentabilidades en tiempo continúo y en economía permiten representar la aversión al riesgo de los agentes en las funciones de utilidad.
Contexto:
De acuerdo con Díaz & Aguilera (2008), en la práctica se utilizan dos (2) tipos de logaritmos: naturales, cuya base es el número e=2,718281829… y los logaritmos comunes, cuya base es 10. Una de las propiedades del logaritmo establece lo siguiente:
Base:
El valor futuro a interés compuesto tiene un comportamiento exponencial y está en función del tiempo, como se muestra a continuación.
Donde VP es el valor presente, ip es la tasa de interés periódica y t es el tiempo.
Teniendo en cuenta la expresión anterior, determine en cuánto tiempo se duplica cualquier capital, invertido a una tasa periódica mensual del 1%, bajo la modalidad de interés compuesto.
Pregunta 5
Enunciado de la pregunta
Enunciado:
Cuando se realiza una operación financiera, puede pactarse el pago de los intereses al final del plazo; los cuales pueden irse acumulando de forma aritmética periodo tras periodo o de forma exponencial, caso en el cual, se genera interés sobre interés.
Contexto:
Como señala Gutiérrez (2012), como interés simple se conoce a la forma de liquidar los intereses, en el cual, para su cálculo, se toma como base únicamente el capital; de tal manera que los intereses liquidados y no pagados en periodos anteriores, son ignorados. Así las cosas, si en la operación se pacta el pago de intereses al final del plazo, el prestamista recibirá el capital más los intereses acumulados, que se habrán generado únicamente sobre la cantidad de dinero inicial.
Base:
Considere que una operación financiera se pacta a interés simple, por la cual se paga una tasa de interés del 1,25% mensual, que permite obtener, como intereses, la quinta parte del capital invertido inicialmente ¿Cuál es el plazo en el que se lleva a cabo esta inversión?
Pregunta 6
Enunciado de la pregunta
Enunciado:
La liquidez financiera puede entenderse como la facilidad que se tiene de disponer de un activo y convertirlo en efectivo. Así mismo, es definida como la capacidad que tiene un agente de responder a sus obligaciones financieras u operativas en el corto plazo.
Contexto:
Al tomar decisiones financieras, los gestores se ven enfrentados al dilema entre rentabilidad y liquidez. Lo anterior, en la medida en que colocar sus recursos en activos con proyección de largo plazo podría generar mayores rendimientos, pero iría en detrimento del nivel de disponibilidad, en el sentido que será más difícil liquidarlos, con objeto de obtener dinero y responder a sus obligaciones financieras.
Base:
Considere que el 80% de los activos de la empresa TECNOMAX están invertidos en tres (3) plantas de producción, donde se ha alcanzado unos niveles importantes de eficiencia en términos de costo. Por otro lado, en la empresa PROVETEC, la mayoría de sus activos se corresponden a cuentas por cobrar a algunos de sus principales clientes y otra parte esta invertida en un nivel importante de inventario. Acudiendo al criterio de liquidez y asumiendo tamaños de operación similares ¿Cuál empresa tendría mayor facilidad para dar cumplimiento a sus obligaciones operativas y financieras, en el corto plazo?
Pregunta 7
Enunciado de la pregunta
Enunciado:
El insumo que, por excelencia, permite evaluar el costo de las alternativas de financiación o la rentabilidad que genera una inversión, es la tasa de interés.
Contexto:
En acuerdo con la definición de Gutiérrez (2012), la tasa de interés puede considerarse como una relación matemática que existe entre el monto de intereses que retribuye un capital y el importe invertido inicialmente. De esta manera, cuanto mayor sea el interés y menor el capital dispuestos en una transacción financiera, mayor será la rentabilidad del propietario de los recursos y mayor será el costo financiero para aquel que los ha tomado en préstamo.
Base
Asuma que usted tomó un préstamo por $200 millones de pesos, por el cual le cobran $1.400.000 de intereses durante el primer mes. Si usted hubiese tomado en préstamo $250 millones de pesos, ¿Cuál sería el monto de intereses que debe reconocer en el primer mes por haber tomado el préstamo, si las condiciones sobre la tasa de interés se mantienen?
Pregunta 8
Enunciado de la pregunta
Enunciado:
Del dinero, como recurso económico, se espera pueda ser utilizado para satisfacer necesidades o bien, utilizarlo como depósito de valor, para su aprovechamiento futuro.
Contexto:
De acuerdo con lo que expone Gutiérrez (2012), los recursos tienen un propietario y cada uno espera utilizarlos en beneficio propio. De esta manera, los recursos, particularmente los financieros, en caso de no poder ser utilizados o aprovechados en un momento específico, se pueden transferir en calidad de préstamos o como inversiones a otros agentes, esperando obtener a partir de estos, algún tipo de rédito.
Base:
Si un empresario realiza una inversión en un activo que le promete un 1% de interés mensual, a interés simple, ¿Cuál es el rendimiento que se espera al final de un año, si la inversión realizada es de USD $1.700?
Pregunta 9
Enunciado de la pregunta
Enunciado:
El principio clave de las matemáticas financieras es el valor del dinero en el tiempo. Así las cosas, no es lo mismo recibir $1 hoy que $1 dentro de un año, pues las implicaciones económicas son diferentes.
Contexto:
La modalidad de pago de intereses que no reconoce el proceso de acumulación o capitalización de los mismos se conoce como interés simple. Como propone Gutiérrez (2012), interés simple es aquella forma de liquidar los intereses en la cual, para su cálculo, se toma como base únicamente el capital, ignorando los intereses que se liquidaron, pero no se han pagado. Así las cosas, si se invierte en $1 a interés simple, al 2% mes vencido, al cabo de un año se tendrá $1 y 24 centavos.
Base:
Suponga que invierte 6 millones al 14% anual (interés simple). ¿Cuántos dólares obtendrá al cabo de tres (3) meses, incluyendo el capital de inversión?
Pregunta 10
Enunciado de la pregunta
Enunciado:
Para realizar los registros de las diferentes actividades de una empresa con el fin de producir información financiera, se utilizan los asientos contables.
Contexto:
Como plantean Coral & Gudiño (2014), los asientos compuestos se utilizan cuando el registro contable afecta a más de dos cuentas, las cuales pueden ser deudoras o acreedoras. Muchas de las operaciones mercantiles que llevan a cabo las empresas se relacionan con diferentes hechos, de los cuales deben dar cuenta los libros contables.
Base:
Considere que una empresa comercial compra mercancía por valor de $50.000.000, para lo cual, paga el 40% de contado y el excedente lo queda debiendo a un plazo de dos (2) meses. ¿Cómo se ven afectadas las cuentas por pagar, si al cabo de un mes, la empresa abona el 50% de lo que debe?
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