Ejercicio 1. Planteamiento de un problema de programación lineal: Para desarrollar las tareas es necesario que se consulten las referencias bibliográficas: Taha, H. (2017). Investigación de operaciones (pp.15-28). Pearson Educación.
Los siguientes datos de programa de programación lineal se usan para la planificación mensual de las tareas de una planta donde se fabrican 3 productos (P1, P2 y P3) y que se procesan en tres áreas diferentes (T1, T2 y T3) con disponibilidades horarias para el mes de septiembre de 2022 respectivas de 780, 510 y 370 horas al mes.
Maximizar: Z = 7 X1 + 5 X2 + 3 X3
Sujeto a:
1,3 X1 + 1,7 X2 + 2,1 X3 ≤ 780
2,5 X1 + 1,8 X2 + 2,3 X3 ≤ 510
2,1 X1 + 1,3 X2 + 2,5 X3 ≤ 370
X1, X2, X3 ≥ 0
Con los datos anteriores:
a. Resuélvalo por el método simplex según tablas del Phpsimplex.
b. ¿Cuál es la utilidad que genera la producción para el mes de septiembre?
c. ¿Deben fabricarse los 3 productos?, si la respuesta es negativa, indique cuáles no se deben fabricar.
Ejercicio 2. Análisis gráfico de la solución del problema de programación lineal:
En el entorno de Aprendizaje, consultar el referente bibliográfico para revisar la temática sobre método Simplex para problemas de programación lineal. Taha, H. (2017).
Investigación de operaciones (pp.15-28). Pearson Educación. Según la gráfica, que describe un problema típico de programación lineal:
El cual está sujeto a las condiciones de:
Maximizar Z = 21 X1 + 23 X2
Sujeto a:
2 X1 + 3 X2 ≤ 430
7 X1 + 5 X2 ≤ 512
3 X1 + 7 X2 ≤ 475
X1, X2 ≥ 0
Identifique las condiciones respuesta de:
a. Función objetivo, utilidad maximizada.
b. Valor de la variable X1.
c. Valor de la variable X2.
d. Valor de las coordenadas limitantes del gráfico y el valor de la función objetivo.
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