Evaluacion de Calculo

 

Question 1

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Si  y=tan(x2) $y=tan(x^2)$, entonces  dydx $\frac{dy}{dx}$ es igual a:

Select one:

a.  x tan2(x2) $xta{n}^2(x^2)$

b.  2x tan2(x2) $2xta{n}^2(x^2)$

c.  2x sec2(x2) $2xse{c}^2(x^2)$

d.  x2 sec2(x2) $x^{2}se{c}^2(x^2)$

Question 2

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Encontrar  dydx $\frac{dy}{dx}$ si  y=(x2+3x)2 $y=(x^2+3x{)}^2$.

Select one:

a.  4x3+18x2+18x $4x^3+18x^2+18x$

b.  4x3+12x2+16x $4x^3+12x^2+16x$

c.  6x3+16x2+18x $6x^3+16x^2+18x$

d.  2x3+6x2+18x $2x^3+6x^2+18x$

Question 3

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: La derivada de la función  x2−3x2 $\frac{x^2-3x}{2}$, es:

Select one:

a.  2x−3 $2x-3$

b.  3x−2 $3x-2$

c.  2x−32 $2x-\frac{3}{2}$

d.  x−32 $x-\frac{3}{2}$

Question 4

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Contexto: Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE.Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

 

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

 

Enunciado: La derivada de  y=sin(x)−cos(x) $y=sin(x)-cos(x)$ es  y′=cos(x)+sin(x) $y^{\prime }=cos(x)+sin(x)$ PORQUE la segunda derivada de  y=sin(x) $y=sin(x)$ es  y′′=−sin(x) $y^{″}=-sin(x)$

Select one:

a. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

b. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

c. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

d. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

Question 5

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Para simplificar fracciones hay que factorizar el numerado y el denominador eliminando enseguida los factores iguales.

Enunciado: De acuerdo con lo anterior, reduccir  m4−n4m2+n2 $\frac{m^4-n^4}{m^2+n^2}$ a su más simple expresión.

Select one:

a.  m2−n2 $m^2-n^2$

b.  m−n $m-n$

c.  m+n $m+n$

d.  m2+n2 $m^2+n^2$

Question 6

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: La derivada de  3x−5x2 $3x-5x^2$ es:

Select one:

a.  −10x+3 $-10x+3$

b.  10x+3 $10x+3$

c.  −3x+10 $-3x+10$

d.  10x−3 $10x-3$

Question 7

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Si  logP−1=n $log{P}^{-1}=n$, entonces log P es igual a:

Select one:

a.  n−1 $n^{-1}$

b.  −n−1 $-n^{-1}$

c.  n $n$

d.  −n $-n$

Question 8

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: La solución de  x6x5 $\frac{x^6}{x^5}$ , es:

Select one:

a.  x−2 $x^{-2}$

b.  x $x$

c.  −x $-x$

d.  x2 $x^2$

Question 9

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al desarrollar la expresión algebraica  (x−y)(x2+xy+y2) $(x-y)(x^2+xy+y^2)$, se obtiene:

Select one:

a.  x3−y3 $x^3-y^3$

b.  x3+y3 $x^3+y^3$

c.  x3−3xy+y3 $x^3-3xy+y^3$

d.  x3+3xy−y3 $x^3+3xy-y^3$

Question 10

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al derivar  y=12cos2(x) $y=\frac{1}{2co{s}^2(x)}$, se obtiene la siguiente expresión:

Select one:

a.  4csc2(x)tan(x) $4cs{c}^2(x)tan(x)$

b.  sin2(x)tan(x) $si{n}^2(x)tan(x)$

c.  2cos2(x)tan(x) $2co{s}^2(x)tan(x)$

d.  sec2(x)tan(x)