Evaluacion de Calculo

 

Question 1

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Al sumar los siguientes términos:  32+23+1 $\frac{3}{2}+\frac{2}{3}+1$. Se obtiene como resultado:

Select one:

a.  56 $\frac{5}{6}$

b.  196 $\frac{19}{6}$

c.  326 $\frac{32}{6}$

d.  619 $\frac{6}{19}$

Question 2

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Si  y=ex/2x+1 $y=\frac{e^{x/2}}{x+1}$, el valor de  dydx $\frac{dy}{dx}$ en el punto donde la abscisa es 1, es:

Select one:

a.  −1 $-1$

b.  0 $0$

c.  e1/22 $\frac{e^{1/2}}{2}$

d.  1 $1$

Question 3

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Al factorizar la expresión  x2+xy+xz−yw−xw−zw $x^2+xy+xz-yw-xw-zw$ obtenemos:

Select one:

a.  (x−w)(x+y−z) $(x-w)(x+y-z)$

b.  (x+w)(x−y−z) $(x+w)(x-y-z)$

c.  (x−w)(x+y+z) $(x-w)(x+y+z)$

d.  (x+w)(x+y+z) $(x+w)(x+y+z)$

Question 4

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: La derivada de la función  x2−3x2 $\frac{x^2-3x}{2}$, es:

Select one:

a.  3x−2 $3x-2$

b.  x−32 $x-\frac{3}{2}$

c.  2x−3 $2x-3$

d.  2x−32 $2x-\frac{3}{2}$

Question 5

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Al simplificar  cos2(Θ)sin2(Θ)−1sin2(Θ) $\frac{co{s}^2(\mathrm{\Theta })}{si{n}^2(\mathrm{\Theta })}-\frac{1}{si{n}^2(\mathrm{\Theta })}$ se obtiene:

Select one:

a.  12 $\frac{1}{2}$

b.  0 $0$

c.  −1 $-1$

d.  1 $1$

Question 6

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Consideremos  y=f(x)=tan(x−−√+1) $y=f(x)=tan(\sqrt{x}+1)$. Hallemos  y′ $y^{\prime }$.

Select one:

a.  sec2(x√+1)x+1√ $\frac{se{c}^2(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x+1}}$

b.  sec2(x√+1)x2√ $\frac{se{c}^2(\sqrt{x}+1)}{x\sqrt{2}}$

c.  sec2(x√+1)2x√ $\frac{se{c}^2(\sqrt{x}+1)}{2\sqrt{x}}$

d.  sec2(x√+1)x√ $\frac{se{c}^2(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}$

Question 7

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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

 

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La derivada de  y=x2+2x+6 $y=x^2+2x+6$ es  y′=2(x+1) $y^{\prime }=2(x+1)$ PORQUE la derivada de una suma de funciones, es igual a la suma de las derivadas de las funciones.

Select one:

a. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

b. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

c. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

d. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

Question 8

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Si se considera  y=f(x)=cos(3x2) $y=f(x)=cos(3x^2)$. Hallar la primera derivada  y′ $y^{\prime }$.

Select one:

a.  y′=6x sin(3x2) $y^{\prime }=6xsin(3x^2)$

b.  y′=−6x sin(3x2) $y^{\prime }=-6xsin(3x^2)$

c.  y′=−3x sin(3x2) $y^{\prime }=-3xsin(3x^2)$

d.  y′=3x sin(3x2) $y^{\prime }=3xsin(3x^2)$

Question 9

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Si  y=a.csc2(kx) $y=a.cs{c}^2(kx)$, con a y k constantes reales, entonces  dydx $\frac{dy}{dx}$ es igual a:

Select one:

a.  −2.a.k.csc2(kx).cot(kx) $-2.a.k.cs{c}^2(kx).cot(kx)$

b.  −2.a.k.csc(kx).cot(kx) $-2.a.k.csc(kx).cot(kx)$

c.  2.a.k.csc2(kx).cot(kx) $2.a.k.cs{c}^2(kx).cot(kx)$

d.  −2.a.k.csc(kx).cot2(kx) $-2.a.k.csc(kx).co{t}^2(kx)$

Question 10

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La derivada de  y=2x−−√ $y=2\sqrt{x}$ es:

Select one:

a.  dydx=12x√ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

b.  dydx=1x√ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\sqrt{x}}$

c.  dydx=2x√ $\frac{dy}{dx}=\frac{2}{\sqrt{x}}$

d.  dydx=−1x√