Ev de Calculo

 

Question 1

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: La derivada de  ln(x2) $ln(x^2)$ es:

Select one:

a.  ex $e^x$

b.  12x $\frac{1}{2x}$

c.  2x $2x$

d.  2x $\frac{2}{x}$

Question 2

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Encontrar  dydx $\frac{dy}{dx}$ si  y=(x2+3x)2 $y=(x^2+3x{)}^2$.

Select one:

a.  4x3+12x2+16x $4x^3+12x^2+16x$

b.  4x3+18x2+18x $4x^3+18x^2+18x$

c.  6x3+16x2+18x $6x^3+16x^2+18x$

d.  2x3+6x2+18x $2x^3+6x^2+18x$

Question 3

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Si  y=f(x)=x−−√ $y=f(x)=\sqrt{x}$, hallar  dydx $\frac{dy}{dx}$.

Select one:

a.  2x√ $\frac{2}{\sqrt{x}}$

b.  23 x√ $\frac{2}{3\sqrt{x}}$

c.  12 x√ $\frac{1}{2\sqrt{x}}$

d.  −12 x√ $-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Question 4

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al usar las leyes de los exponentes para simplificar la expresión:  (2a2b3c)4 $(2a^2{b}^{3}c{)}^4$, se obtiene:

Select one:

a.  16a8b12c4 $16a^8{b}^{12}{c}^4$

b.  16a4b6c2 $16a^4{b}^6{c}^2$

c.  8a8b12c4 $8a^8{b}^{12}{c}^4$

d.  8a4b12c8 $8a^4{b}^{12}{c}^8$

Question 5

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Para simplificar fracciones hay que factorizar el numerador y el denominador eliminando enseguida los factores iguales.

Enunciado: De acuerdo con lo anterior, reduccir  3x2−15x+183x−9 $\frac{3x^2-15x+18}{3x-9}$ a su más simple expresión.

Select one:

a.  x−3 $x-3$

b.  x+2 $x+2$

c.  2x−1 $2x-1$

d.  x−2 $x-2$

Question 6

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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La derivada de  y=2x2+8x+10 $y=2x^2+8x+10$ es  y′=4(x+2) $y^{\prime }=4(x+2)$ PORQUE la derivada de una suma de funciones, es igual a la suma de las derivadas de las funciones.

Select one:

a. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

b. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

c. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

d. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

Question 7

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: La derivada de  cos(x2) $cos(x^2)$ es:

Select one:

a.  −sin(x2) $-sin(x^2)$

b.  −2xsin(x2) $-2xsin(x^2)$

c.  xsin(x2) $xsin(x^2)$

d.  2xsin(x) $2xsin(x)$

Question 8

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Si  f(t)=sin(4t)−−−−−−√ $f(t)=\sqrt{sin(4t)}$, entonces la primera derivada  f′(t) $f^{\prime }(t)$ es igual a:

Select one:

a.  cos(4t)sin(4t)√ $\frac{cos(4t)}{\sqrt{sin(4t)}}$

b.  −2cos(4t)sin(4t)√ $-\frac{2cos(4t)}{\sqrt{sin(4t)}}$

c.  4cos(4t)sin(4t)√ $\frac{4cos(4t)}{\sqrt{sin(4t)}}$

d.  2cos(4t)sin(4t)√ $\frac{2cos(4t)}{\sqrt{sin(4t)}}$

Question 9

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Al reducir la expresión  3x2−15x+183x−9 $\frac{3x^2-15x+18}{3x-9}$ a su más simple expresión obtenemos: 

Select one:

a.  2x−1 $2x-1$

b.  4x−3 $4x-3$

c.  x−2 $x-2$

d.  x−3 $x-3$

Question 10

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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La derivada de  y=3x2+6x+6 $y=3x^2+6x+6$ es  y′=6(x+1) $y^{\prime }=6(x+1)$ PORQUE la derivada de una suma de funciones, es igual a la suma de las derivadas de las funciones.

Select one:

a. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

b. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

c. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

d. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA