Evaluacion de *Calculo

 

Question 1

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Al usar las leyes de los exponentes para simplificar la expresión:  8x3y−54x−1y2 $\frac{8x^3{y}^{-5}}{4x^{-1}{y}^2}$, se obtiene:

Select one:

a.  2x4y7 $\frac{2x^4}{y^7}$

b.  2x3y7 $\frac{2x^3}{y^7}$

c.  2x7y4 $\frac{2x^7}{y^4}$

d.  2x4y10 $\frac{2x^4}{y^{10}}$

Question 2

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Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.
Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Enunciado: La derivada de y = Sin (x) – Cos (x) es y'= Cos (x) + Sin (x) PORQUE la segunda derivada de y = Sin (x) es y'' = -Sin (x).

Select one:

a. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

b. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

c. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

d. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

Question 3

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al factorizar la expresión  2a2+a−3 $2a^2+a-3$, se obtiene:

Select one:

a.  (2a+3)(a+1) $(2a+3)(a+1)$

b.  (2a+3)(a−1) $(2a+3)(a-1)$

c.  (a+3)(2a−1) $(a+3)(2a-1)$

d.  (2a−3)(a+1) $(2a-3)(a+1)$

Question 4

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: La solución de  x6x5 $\frac{x^6}{x^5}$ , es:

Select one:

a.  −x $-x$

b.  x2 $x^2$

c.  x−2 $x^{-2}$

d.  x $x$

Question 5

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información:

Si 1 y 2 son correctas.

Si 1 y 3 son correctas.

Si 2 y 4 son correctas.

Si 3 y 4 son correctas.


Enunciado: Dos de las siguientes afirmaciones son verdaderas:


1. La derivada de una suma de funciones es igual a la suma de las derivadas de las funciones.

2. La derivada de un cociente de dos funciones es la derivada del denominador menos la derivada del numerador.

3. La derivada de una constante por una variable es igual a la constante por la derivada de la variable.

4. La primera derivada de  e2x $e^{2x}$ es igual a  12e2x $\frac{1}{2}{e}^{2x}$.

Select one:

a. Si 1 y 2 son correctas

b. Si 2 y 4 son correctas

c. Si 1 y 3 son correctas

d. Si 3 y 4 son correctas

Question 6

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Al reducir la expresión  3x2−15x+183x−9 $\frac{3x^2-15x+18}{3x-9}$ a su más simple expresión obtenemos: 

Select one:

a.  x−2 $x-2$

b.  2x−1 $2x-1$

c.  x−3 $x-3$

d.  4x−3 $4x-3$

Question 7

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Si  y=tan(3t)−−−−−−√3 $y=\sqrt[3]{tan(3t)}$, entonces  dydt $\frac{dy}{dt}$ es igual a:

Select one:

a.  −sec2(3t)tan2(3t)√3 $-\frac{se{c}^2(3t)}{\sqrt[3]{ta{n}^2(3t)}}$

b.  sec2(3t)tan2(3t)√3 $\frac{se{c}^2(3t)}{\sqrt[3]{ta{n}^2(3t)}}$

c.  tan2(3t)√3csc2(3t)√3 $\frac{\sqrt[3]{ta{n}^2(3t)}}{\sqrt[3]{cs{c}^2(3t)}}$

d.  sec2(3t)tan(9t2)√3 $\frac{se{c}^2(3t)}{\sqrt[3]{tan(9t^2)}}$

Question 8

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Al efectuar  x−1+y−1z−1 $\frac{x^{-1}+y^{-1}}{z^{-1}}$, se obtiene:

Select one:

a.  xy+yzxy $\frac{xy+yz}{xy}$

b.  zy+xzxz $\frac{zy+xz}{xz}$

c.  zy+xzxy $\frac{zy+xz}{xy}$

d.  zy+xzx+y $\frac{zy+xz}{x+y}$

Question 9

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Al simplificar la siguiente expresión algebraica  x2−43x−6 $\frac{x^2-4}{3x-6}$, se obtiene como resultado:

Select one:

a.  x+24 $\frac{x+2}{4}$

b.  x−24 $\frac{x-2}{4}$

c.  x+23 $\frac{x+2}{3}$

d.  x−23 $\frac{x-2}{3}$

Question 10

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Si  y=xx $y=x^x$, entonces  dydx $\frac{dy}{dx}$ es igual a:

Select one:

a.  (1−ln(x))xx $(1-ln(x))x^x$

b.  (1−ln(x)) $(1-ln(x))$

c.  (1+ln(x)) $(1+ln(x))$

d.  (1+ln(x))xx