Evaluacion de Calculo

 

Question 1

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al usar las leyes de los exponentes para simplificar la expresión:  (2a2b3c)4 $(2a^2{b}^{3}c{)}^4$, se obtiene:

Select one:

a.  16a8b12c4 $16a^8{b}^{12}{c}^4$

b.  16a4b6c2 $16a^4{b}^6{c}^2$

c.  8a4b12c8 $8a^4{b}^{12}{c}^8$

d.  8a8b12c4 $8a^8{b}^{12}{c}^4$

Question 2

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Contexto: Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE.Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. 

Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: 

 

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

 

Enunciado: La derivada de  y=x2+2x−6 $y=x^2+2x-6$ es  y′=2(x+1) $y^{\prime }=2(x+1)$ PORQUE la derivada de la suma es la suma de las derivadas.

Select one:

a. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

b. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

c. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

d. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

Question 3

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Al simplificar  (cot(x)sec(x)+csc(x))sin(x) $(cot(x)sec(x)+csc(x))sin(x)$ se obtiene:

Select one:

a.  −tan(x)+1 $-tan(x)+1$

b.  −csc(x)+2 $-csc(x)+2$

c.  csc(x)+1 $csc(x)+1$

d.  cot(x)+1 $cot(x)+1$

Question 4

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: La derivada de  e2x $e^{2x}$ es:

Select one:

a.  e2x $e^{2x}$

b.  −2e2x $-2e^{2x}$

c.  2e2x $2e^{2x}$

d.  −e2x $-e^{2x}$

Question 5

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Al simplificar la siguiente expresión algebraica  x2−43x−6 $\frac{x^2-4}{3x-6}$, se obtiene como resultado:

Select one:

a.  x+24 $\frac{x+2}{4}$

b.  x−24 $\frac{x-2}{4}$

c.  x+23 $\frac{x+2}{3}$

d.  x−23 $\frac{x-2}{3}$

Question 6

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Si  y=xx $y=x^x$, entonces  dydx $\frac{dy}{dx}$ es igual a:

Select one:

a.  (1+ln(x)) $(1+ln(x))$

b.  (1−ln(x)) $(1-ln(x))$

c.  (1+ln(x))xx $(1+ln(x))x^x$

d.  (1−ln(x))xx $(1-ln(x))x^x$

Question 7

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Si  P(x)=x5+1 $P(x)=x^5+1$ y  Q(x)=x+1 $Q(x)=x+1$, entonces  P(x)Q(x) $\frac{P(x)}{Q(x)}$ es igual a:

Select one:

a.  x4+x3+x2+x+1 $x^4+x^3+x^2+x+1$

b.  −x4−x3−x2−x−1 $-x^4-x^3-x^2-x-1$

c.  x4+x2+1 $x^4+x^2+1$

d.  x4−x3+x2−x+1 $x^4-x^3+x^2-x+1$

Question 8

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Al racionalizar el denominador en la expresión  3√+13√−1 $\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$, se obtiene:

Select one:

a.  3+2–√ $3+\sqrt{2}$

b.  1+3–√ $1+\sqrt{3}$

c.  2+3–√ $2+\sqrt{3}$

d.  2−3–√ $2-\sqrt{3}$

Question 9

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Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Hallar la derivada de la siguiente función:  y=4−3x $y=4-3x$

Select one:

a.  y′=x $y^{\prime }=x$

b.  y′=3 $y^{\prime }=3$

c.  y′=−3 $y^{\prime }=-3$

d.  y′=−x $y^{\prime }=-x$

Question 10

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Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Un movil se desplaza sobre una recta según la ley  s=3t2−5t+1 $s=3t^2-5t+1$, donde  s $s$ se mide en metros y  t $t$ en segundos. La aceleración instantánea  d2sdt2 $\frac{d^{2}s}{d{t}^2}$ es:

Select one:

a.  5t $5t$

b.  6t $6t$

c.  −6 $-6$

d.  6