Ejercicio 1. Programación lineal.
Una compañía tiene 3 minas donde extraen carbón de Antracita. De la mina A produce diariamente 11 toneladas de carbón de alta calidad, 11 toneladas de carbón de mediana calidad y 9 toneladas de baja calidad. De la mina B extraen 8 toneladas de carbón de alta calidad, 7 de mediana calidad y 11 de baja calidad. La mina C produce 5 toneladas de carbón de alta calidad, 9 de mediana y 13 de baja calidad. La compañía produce según las minas A, B y C como máximo 447, 387 y 426 toneladas respectivamente. Las utilidades de cada mina por día son de $328, $337 y $345 correspondientes a las minas A, B y C. La gerencia financiera requiere optimizar las utilidades percibidas por contenedor y pide a la gerencia de producción, evaluar la cantidad óptima de cada explotación en las minas. Según la información correspondiente, exprese el modelo matemático y por medio del complemento Solver de Excel dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan: Resolviendo en el software con variables continuas: a. ¿ Qué cantidad de carbón según cada tipo se puede extraer según cantidades continuas? b. ¿Cuál es la utilidad generada por dicha solución? Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato doc (Word) o xls (Excel).
Ejercicio 2. Programación lineal entera.
Una compañía tiene 3 minas donde extraen carbón de Antracita. De la mina A produce diariamente 11 toneladas de carbón de alta calidad, 11 toneladas de carbón de mediana calidad y 9 toneladas de baja calidad. De la mina B extraen 8 toneladas de carbón de alta calidad, 7 de mediana calidad y 11 de baja calidad. La mina C produce 5 toneladas de carbón de alta calidad, 9 de mediana y 13 de baja calidad. La compañía produce según las minas A, B y C como máximo 447, 387 y 426 toneladas respectivamente. Las utilidades de cada mina por día son de $328, $337 y $345 correspondientes a las minas A, B y C.
La gerencia financiera requiere optimizar las utilidades percibidas por contenedor y pide a la gerencia de producción, evaluar la cantidad óptima de cada explotación en las minas. Según la información correspondiente, exprese el modelo matemático y por medio del complemento Solver de Excel dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan: Modificando las condiciones de la solución con variables enteras: a. ¿Qué cantidad de carbón según cada tipo se puede extraer según cantidades exactas o discretas? b. ¿Cuál es la utilidad generada por dicha solución? Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato doc (Word) o xls (Excel).
A continuación, encontrará tres ejercicios característicos del problema de transportes, debe analizar las cantidades de demanda, oferta y los requerimientos desde los orígenes hacia cada uno de los destinos, teniendo en cuenta los tres métodos de solución, la Esquina Noroeste, los Costos Mínimos y el de Aproximación de Vogel para encontrar según los mismos el menor de los costos de envío y su ruta óptima. Evidenciar su desarrollo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregar de manera individual en el entorno de Evaluación el producto final en formato doc (Word) o xls (Excel).
Instrucciones: En el entorno de aprendizaje donde usted descargó la guía y rubrica de la actividad, encontrará el archivo para la generación de los datos aleatorios de los problemas. Siga la siguiente ruta dentro del curso para descargar el archivo: Entorno de aprendizaje, Anexo 1 - Uso de Solver (Excel) en métodos determinísticos, dentro de este último encontrará la URL que lo llevará a un archivo en Drive, que se debe descargar, ingresar el número de su grupo colaborativo para generar los datos de cada problema.
Ejercicio 3. Problema de transporte.
En la hoja de cálculo ejercicio 1, se consignan los datos de transportes del producto 1. A estos datos generados se deben aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación para el producto 1 desde las bodegas hacia sus destinos. A partir de la situación problema, responda: ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacía que destinos, debe asignarse al producto 1, según dicho método?
Ejercicio 4. Problema de transporte.
En la hoja de cálculo ejercicio 2, se consignan los datos de transportes del producto 2. A estos datos generados se deben aplicar los algoritmos de transporte, Esquina Noroeste, Costos Mínimos y Aproximación de Vogel para identificar el menor costo de asignación para el producto 2 desde las bodegas hacia sus destinos. A partir de la situación problema, responda: ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde que orígenes hacía que destinos, debe asignarse al producto 2, según dicho método?
Ejercicio 5. Problema de asignación.
En la hoja de cálculo ejercicio 4, se consignan los datos de asignación. A estos datos generados se debe aplicar el método húngaro de asignación. A partir de la situación problema, responda: a. ¿Qué costo total genera la asignación óptima de operarios a las máquinas descritas? b. ¿Qué operario a qué máquina debe asignarse según el modelo de minimización?
Ejercicio 6. Problema de asignación
En la hoja de cálculo ejercicio 5, se consignan los datos de asignación. A estos datos generados se debe aplicar el método húngaro de asignación.
A partir de la situación problema, responda: a. ¿Qué habilidad genera la asignación óptima de operarios a las máquinas descritas? b. ¿Qué operario a qué máquina debe asignarse según el modelo de minimización? c. Por último, de manera individual, evidenciar en un documento formato doc (Word) o xls (Excel) el informe a entregar, presentarlo en el foro de discusión (entorno de Aprendizaje) para evidenciar su desarrollo y entregarlo en el entorno de Evaluación para su calificación.
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