Unidad 1 -Tarea 1 - Métodos para probar la validez de argumentos

 La actividad consiste en: La presente tarea consta de 4 ejercicios; cada estudiante debe seleccionar una letra: A, B, C, D o E, así en cada ejercicio el estudiante seleccionará y desarrollará lo solicitado en la descripción del ejercicio. Además, anunciará la letra seleccionada en el foro correspondiente, de tal forma que no coincida con la selección de otro compañero. Ejemplo: “Voy a desarrollar los ejercicios A”

Esto quiere decir que el estudiante realizará todos los ejercicios A de esta guía. El estudiante deberá presentar en el foro de la actividad tarea 1: Métodos para probar la validez de argumentos, como mínimo cuatro aportes. Por ejemplo: puede presentar un aporte por el desarrollo de cada ejercicio, para ello debe presentar un archivo en Word con el desarrollo. Actividades a desarrollar La tarea de esta unidad se compone de una serie de ejercicios que se describen a continuación: 

Ejercicio 1: Proposiciones y tablas de verdad 

Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 1 - Contenidos y referentes bibliográficos), la siguiente referencia: • Rodríguez, V. R. (2013). Conjuntos numéricos, estructuras algebraicas y fundamentos de álgebra lineal. Volumen I: conjuntos numéricos, complementos. (pp. 19-28). Madrid, España: Editorial Tébar Flores. Una vez realizada la lectura, desarrolle el ejercicio propuesto.

Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará las proposiciones simples para el desarrollo del ejercicio 1: 

A. p: El 2020 fue un año atípico para todo el mundo q: El COVID19 afecto gran parte de la economía r: El COVID19 nos hizo reinventar en muchos campos de acción (𝑝 ∨ 𝑟) ∧ (𝑝 ↔ 𝑞) 

B. p: Diego es deportista de alto rendimiento q: Diego debe entrenar todos los días r: Diego llena una vez por semana su tabla de rendimiento físico (𝑝 → 𝑞) ∨ (~𝑟) 

C. p: Los estudiantes de la UNAD entregan sus actividades a través de la plataforma q: Algunos estudiantes de la UNAD estudian Administración Financiera r: Los estudiantes hacen uso del correo personal para entregar las actividades (~𝑝 ↔ 𝑞) → (~𝑞 ∨ 𝑟) 

D. p: Los equipos de futbol de Colombia cesaron sus actividades a causa del COVID19 q: Los jugadores del Deportes Tolima siguieron entrenando desde sus casas bajo la dirección Hernán Torres r: Algunos equipos del futbol colombiano siguieron entrenando de forma presencial (𝑝 → ~𝑞) ∨ (~𝑟 ↔ 𝑝) 

E. p: Rafael Pombo es un escritor colombiano q: Gabriel García Márquez escribió Mirringa Mirronga como Simón el bobito r: Rafael Pombo nació en Bogotá en el año 1833 [(𝑝 ∨ 𝑞) ↔ 𝑟] ∧ 𝑟

A partir del argumento que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes ítems: ➢ Escriba la proposición compuesta propuesta en lenguaje natural. ➢ Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico y determinar si el resultado es una tautología, contingencia o contradicción. ➢ Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD, el paso a paso para uso del simulador lo podrá encontrar en el anexo 2 (Simulador Lógica UNAD), ubicado en el entorno de aprendizaje en la carpeta Guía de actividades y rúbrica de evaluación - Unidad 1- Tarea 1 - Métodos para probar la validez de argumentos.

➢ Realizar un vídeo donde explique la forma como fue desarrollado el ejercicio 1 seleccionado. La realización del vídeo puede ser con la cámara del celular, cámara del pc u otra alternativa que se le facilite. El estudiante debe aparecer en la grabación de frente y mostrar a la cámara su documento de identificación, ocultando el número del mismo (En la imagen se debe ver claramente el nombre y apellidos del estudiante). Deberá subir el link del vídeo a youtube u otra plataforma de vídeos y pegar el enlace debajo de la solución del ejercicio en el documento final a entregar. El vídeo no debe superar los 3 minutos de duración.

Ejercicio 2: Identificación de las reglas de la inferencia lógica

Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 1 - Contenidos y referentes bibliográficos), las siguientes referencias: • Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. (pp. 19-39). México, D.F, Larousse - Grupo Editorial Patria. • Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. Córdoba, AR: El Cid Editor. (pp. 40-49). Una vez realizadas las lecturas, desarrolle el ejercicio propuesto. Descripción del ejercicio: A continuación, encuentra el lenguaje simbólico de expresiones que representan algunas leyes de inferencia. 

A) Expresión simbólica r → s p → q p → q r ¬ q q → r s ¬ p p → r 

B) Expresión simbólica r → s p V q p s → t ¬ p q r → t q p ∧ q 

C) Expresión simbólica a → b r → s p ∧ q a ¬ s b ¬r p 

D)Expresión simbólica r r V s r → s s ¬ r r r ∧ s s s 

E) Expresión simbólica r ∧ s p → q p → q q → r ¬ q s p → r ¬ p 

A partir del argumento en lenguaje simbólico deberá dar respuesta a los siguientes ítems: ➢ Nombrar la ley de inferencia que representa cada expresión simbólica. ➢ Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirlas bajo una descripción basada en un contexto, el que se solicita es un contexto académico (puede usar las mismas proposiciones simples en cada una de las 3 expresiones simbólicas seleccionadas), ejemplo: • p: Carlos estudia en la UNAD 

• q: La UNAD es una Universidad Pública Las proposiciones simples deben ser de autoría de cada estudiante, por lo que de encontrar proposiciones iguales entre estudiantes se considerara como copia y se tomaran las medidas correctivas estipuladas por la UNAD. ➢ Construir el lenguaje natural de cada ley de Inferencia expresada en lenguaje simbólico. Condiciones de entrega: • Nombre el archivo de su aporte de la siguiente manera: ejercicio 2 unidad 1_nombre del estudiante. • Presentar el desarrollo de los ítems en un documento en Word en el foro de la tarea que se encuentra en el Entorno de Aprendizaje. Nota En el anexo 1, se establece un ejemplo modelo a seguir para dar respuesta a los ítems planteados. Ejercicio 3: Aplicación de las reglas de la inferencia lógica Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 1 - Contenidos y referentes bibliográficos), las siguientes referencias: • Pérez, A. R. (2013). Una introducción a las matemáticas discretas y teoría de grafos. Córdoba, AR: El Cid Editor. (pp. 40-49).

• Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. (pp. 19-39). México, D.F, Larousse - Grupo Editorial Patria. Una vez realizadas las lecturas, desarrolle la actividad propuesta. Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará los argumentos para el desarrollo del ejercicio 3: A. Si Rafael va al gimnasio entonces Rafael tiene un cuerpo tonificado. Rafael va al gimnasio. a. Conclusión: ____________________________________ b. Ley de inferencia aplicada: ________________________ c. Lenguaje simbólico: ______________________________ B. Si como saludable entonces disminuyo el riesgo de padecer enfermedades cardiovasculares. Si disminuyo el riesgo de padecer enfermedades cardiovasculares entonces tendré una larga vida. a. Conclusión: ____________________________________ b. Ley de inferencia aplicada: ________________________ c. Lenguaje simbólico: ______________________________

C. Si Camilo estudia Ingeniería electrónica entonces Camilo utiliza simuladores para realizar los circuitos. Camilo no utiliza simuladores para realizar los circuitos. a. Conclusión: ____________________________________ b. Ley de inferencia aplicada: ________________________ c. Lenguaje simbólico: ______________________________ D. A Emilio le gusta viajar durante las vacaciones a tierra caliente o a Emilio le gusta viajar durante las vacaciones a tierra fría. A Emilio no le gusta viajar durante las vacaciones a tierra caliente a. Conclusión: ____________________________________ b. Ley de inferencia aplicada: ________________________ c. Lenguaje simbólico: ______________________________ E. Se puede evitar el contagio del COVID19 o utilizas las medidas de bioseguridad. Si se puede evitar el contagio del COVID19 entonces debes lavar constantemente tus manos. Si utilizas las medidas de bioseguridad entonces debes aplicar el distanciamiento social. a. Conclusión: ____________________________________ b. Ley de inferencia aplicada: ________________________ c. Lenguaje simbólico: ______________________________ A partir del argumento que haya seleccionado deberá dar respuesta a los siguientes ítems: ➢ Identificar la conclusión del argumento.

➢ Nombrar la ley de inferencia que se aplica para probar el argumento. ➢ Definir la expresión del argumento en lenguaje simbólico o formal. Condiciones de entrega: • Nombre el archivo de su aporte de la siguiente manera: ejercicio 3 unidad 1_nombre del estudiante • Presentar el desarrollo de los ítems en un documento en Word en el foro de la tarea que se encuentra en el Entorno de Aprendizaje. Nota En el anexo 1, se establece un ejemplo modelo a seguir para dar respuesta a los ítems planteados. Ejercicio 4: Problemas de aplicación Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario que revise en el Entorno de Aprendizaje (Unidad 1 - Contenidos y referentes bibliográficos), las siguientes referencias: • Villalpando, B. J. F. (2014). Matemáticas discretas: aplicaciones y ejercicios. (pp. 19-39). México, D.F, Larousse - Grupo Editorial Patria. Una vez realizada la lectura, desarrolle el ejercicio propuesto.

Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 4: A. Expresión simbólica: {(𝒑 → ¬𝒓) ∧ (¬𝒒 → 𝒑) ∧ (𝒑 ∧ ¬𝒒)} → (𝒑 ∧ ¬𝒓) Premisas: P1: 𝒑 → ¬𝒓 P2: ¬𝒒 → 𝒑 P3:𝒑 ∧ ¬𝒒 Conclusión: 𝒑 ∧ ¬𝒓 B. Expresión simbólica: [(𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑝 ∨ 𝑟) ∧ (¬ r ∧ ¬𝑞)] → 𝑞 Premisas: P1:(𝑝 → 𝑞) P2: (𝑝 ∨ 𝑟) P3:(¬ 𝑟 ∧ ¬𝑞) Conclusión: 𝑞 C. Expresión simbólica: {(𝒑 ∧ ¬𝑞) ∧ (𝒓 → 𝑞) ∧ (𝒓 ∨ ¬𝑞)} → (𝒑 ∧ ¬𝒓) Premisas: P1: 𝒑 ∧ ¬𝑞 P2: 𝒓 → 𝑞 P3: 𝒓 ∨ ¬𝑞 Conclusión: 𝒑 ∧ ¬𝒓 D. Expresión simbólica: [(𝒑 ∨ 𝒒) ∧ (¬𝒒) ∧ (𝒑 → 𝒓) ∧ (𝒒 → 𝒓)] → (𝒑 ∧ 𝒓) Premisas: P1: 𝒑 ∨ 𝒒 P2: ¬𝒒 P3:𝒑 → 𝒓 P4: 𝒒 → 𝒓 Conclusión: 𝒑 ∧ �

E. Expresión simbólica: [(𝑝 → 𝑞) ∧ (𝑞 → 𝑟) ∧ (𝑝 ∧ 𝒓)] → (𝑞 ∧ 𝑟) Premisas: P1: 𝑝 → 𝑞 P2: 𝑞 → 𝑟 P3: 𝑝 ∧ 𝑟 Conclusión: 𝑞 ∧ 𝑟 A partir de la expresión simbólica seleccionada, el estudiante deberá: ➢ Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirla bajo una descripción basada en un contexto, el que se solicita es un contexto académico, ejemplo: • p: Carlos estudia en la UNAD • q: La UNAD es una Universidad Pública ➢ Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural. Las proposiciones simples deben ser de autoría de cada estudiante, por lo que de encontrar proposiciones iguales entre estudiantes se considerara como copia y se tomaran las medidas correctivas estipuladas por la UNAD. ➢ Generar una tabla de verdad manualmente a partir del lenguaje simbólico (En Word, Excel o foto del desarrollo manual). ➢ Generar la tabla de verdad a través del simulador Lógica UNAD, el paso a paso para uso del simulador lo podrá encontrar en el anexo 2 (Simulador Lógica UNAD), ubicado en el entorno de aprendizaje en la carpeta Guía de actividades y rúbrica de evaluación - Unidad 1- Tarea 1 - Métodos para probar la validez de argumentos.

➢ Demostración de la validez del argumento mediante las leyes de la inferencia lógica Condiciones de entrega: • Nombre el archivo de su aporte de la siguiente manera: ejercicio 4 unidad 1_nombre del estudiante • Presentar el desarrollo de los ítems en un documento en Word en el foro de la tarea que se encuentra en el Entorno de Aprendizaje. Nota En el anexo 1, se establece un ejemplo modelo a seguir para dar respuesta a los ítems planteados. En el anexo 2, encontrará las pautas para ingresar y usar correctamente el simulador Lógica UNAD.