Realización de Ejercicios de Probabilidad

Descripción del ejercicio:

Cada estudiante desarrollará los cinco (5) casos de estudio propuestos; posteriormente, colaborativamente unificar la entrega de los casos y emitir las conclusiones pertinentes al contexto de cada uno de ellos.

1. Un productor de sobres de correos sabe por experiencia que el peso de los sobres está distribuido aproximadamente en forma normal con  gramos y  gramos. ¿Alrededor de cuantos sobres pesan dos gramos o más se pueden encontrar en un paquete de 120 sobres?

2. (D. Binomial) Se estima que, en todo el mundo, 1% de las personas entre 15 y 49 años está infectado con el virus de la inmunodeficiencia humana (VIH) (según datos de los Institutos Nacionales de Salud). En las pruebas para el VIH, se combinan las muestras de sangre de 36 personas.

a.   ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra combinada sea positiva para el VIH?

b.   ¿Es improbable que una muestra combinada de este tipo sea positiva?

3.[1] (D. Hipergeométrica) De 30 personas seleccionadas de una determinada empresa, 12 de ellas son tecnólogos y 18 son profesionales de ciertas áreas de las ciencias. Si se selecciona aleatoriamente una muestra de 8 personas, ¿Cuál es la probabilidad de que:

a.   4 de ellas sean tecnólogos?

b.   5 de ellos sean profesionales?

4[2]. (Realizar una aproximación a la D. Normal) Un fabricante vende lámparas en cajas de 1000. ¿Cuál es la probabilidad de que alguna caja contenga no más del 1% de lámparas  defectuosas si se considera el proceso de producción como un experimento binomial con p=0,01 (la probabilidad de que alguna lámpara sea defectuosa)?

5[3]. (D. Poisson) Enfermedades en grupos El neuroblastoma, una forma rara de cáncer, se produce en 11 niños de cada millón, por lo que su probabilidad es 0.000011. Cuatro casos de neuroblastoma ocurrieron en Oak Park, Illinois, donde había 12,419 niños.

a.   Suponiendo que el neuroblastoma ocurre como es usual, encuentre el número medio de casos en grupos de 12,429 niños.

b.   Usando la media no redondeada del inciso (a), determine la probabilidad de que el número de casos de neuroblastoma en un grupo de 12,429 niños sea 0 o 1.

c.    ¿Cuál es la probabilidad de más de un caso de neuroblastoma?

d.   ¿El grupo con cuatro casos parece atribuible a la casualidad? ¿Por qué sí o por qué no?

Condiciones de entrega:

·         Nombre el archivo de su aporte de la siguiente manera: Ejercicio 1_ unidad 1 y 2_nombre del estudiante

·         Presentar el desarrollo de los ítems en un documento en Word en el foro de la tarea que se encuentra en el entorno de aprendizaje colaborativo.

Nota

En el anexo 3, se establece un ejemplo modelo a seguir para dar respuesta a los ítems planteados.

Entrega final

Los productos de cada una de las actividades se entregarán en un único trabajo bajo las condiciones establecidas en el apartado: Productos a entregar por el estudiante de esta guía.