Evaluación algebra lineal

Pregunta 1

Finalizado

Puntúa 0,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta

La ecuación general del plano que pasa por el punto P=(-5, -5, 5) y tiene como vector normal a n= -2i + 3j -5k es:

Seleccione una:

a. -2x + 3y - 5z = -20

b. -2x + 3y - 5z = 30

c. -2x + 3y - 5z = 20

d. -2x + 3y - 5z = - 30

Pregunta 2

Finalizado

Puntúa 0,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado: La ecuación del plano que pasa por el punto P(1,0,2) y tiene como vector normal a n=(2,3,4) es 2x+3y+4z=10 PORQUE un plano es el conjunto de todos los puntos Q en los que dado P (un punto en el espacio) y un vector n (normal) se satisface la ecuación  PQ.n = 0

Seleccione una:

a. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta 3

Finalizado

Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta

Los puntos de intersección de los planos:

∏1: x + 2y - 9z = -1

∏2: - 3x - y + 5z = 8

Están dados por:

Seleccione una:

a. (- 3 + 1/5z , - 1 + 22/5z, z)

b. (- 3 + 1/5z , 1 - 22/5z, z)

c. (- 3 + 1/5z , 1 + 22/5z, z)

d. (- 3 - 1/5z , 1 + 22/5z, z)

Pregunta 4

Finalizado

Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta

Encuentre las ecuaciones vectoriales de la recta L que pasa por los puntos P=(1,2,3) y Q=(-3,3,8)

Seleccione una:

a. (-4i+1j+5k)

b. Xi+Yj+Zk = 1i + 2j + 3k + t (-4i+1j+5k)

c. Ninguna de la opciones es correcta

d. X = 1 - 4t
y = 2 + t
Z = 3 + 5t

Pregunta 5

Finalizado

Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta

La dirección del vector U = (2/raiz de 13, -3/raiz de 13) es:

Seleccione una:

a. 56, 309°

b. -56,309°

c. Ninguna de las opciones es correcta

d. 303,691°

Pregunta 6

Finalizado

Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta:

Enunciado: Respecto al sistema de ecuaciones lineales

x + y = a

-3x + y = b

x – y = c

es verdad que?

Seleccione una:

a. Si a=1, b=0 y c=−2, el sistema tiene solución única.

b. El sistema es consistente si sólo si a+b+2c=0.

c. El sistema es inconsistente para todo a, b, c.

d. El sistema es consistente si sólo si a−b+c=0.

Pregunta 7

Finalizado

Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta

Para que dos planos sean perpendiculares debe cumplirse que debe cumplirse que:

Seleccione una:

a. El producto escalar de sus normales vale CERO

b. El producto escalar de sus normales vale UNO

c. El producto cruz de sus normales  es igual a UNO

d. El producto cruz de sus normales es igual a CERO

Pregunta 8

Finalizado

Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta

Encuentre las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por el punto (2,6,-3) y es paralela al vector V =4i - 5k

Seleccione una:

a. 

b. Ninguna de la opciones es correcta

c. X = 2 + 4t
y = 6
Z = -3 - 5t

d. Xi+Yj+Zk = 1i + 2j + 3k + t (-4i+1j+5k)

Pregunta 9

Finalizado

Puntúa 1,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta

El ángulo entre los vectores, u = (3, -1, 2) y v = (4, 3, -1) es:

Seleccione una:

a. 

b. 

c. 

d. 

Pregunta 10

Finalizado

Puntúa 0,00 sobre 1,00

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Enunciado de la pregunta

Un vector unitario en la misma dirección de W = (2, -3) es:

Seleccione una:

a. (2/raiz de 5, -3/raiz de 5)

b. (2/raiz de 13, 3/raiz de 13)

c. (0.55, -0.83)

d. Ninguna de las opciones es correcta