Se realiza cualquiera de los siguientes ejercicios, servicio profesional
Ojo, fecha de entrega 5 de septiembre del 2019, no esperes hasta el último dia!
Luego de revisar en forma individual los entornos y
recursos del curso, con el fin de reconocer el ambiente virtual de los mismos y
el uso de las referencias necesarias para resolver los ejercicios del curso, el
estudiante debe recordar temáticas de programación lineal para identificar los
elementos que condicionan los sistemas productivos, el primer ejercicio debe
resolverse gráficamente y por el método simplex para comparar los resultados y
la aplicación del algoritmo.
En un segundo ejercicio deben comprender a partir
de una gráfica de soluciones que satisfacen las restricciones y condiciones del
problema el comportamiento de las mismas. Con estos dos ejercicios daremos
inicio para comenzar el desarrollo de las temáticas y actividades del curso a
partir de la tarea 1 y sucesivamente, puesto que los métodos determinísticos
parten de una base de conocimientos del curso de programación lineal.
Actividades a
desarrollar:
A continuación, encontrará 2
ejercicios que conforman la pre-tarea para desarrollar de forma individual.
Ejercicio 1. Planteamiento
de un problema de programación lineal:
Para desarrollar las tareas
es necesario que se consulten las referencias bibliográficas:
Chediak, F. (2012). Investigación de operaciones. (3a. ed.) (pp.
234-239), Ibagué, Colombia: Editorial Universidad de Ibagué. Disponible en el
entorno de conocimiento del curso.
En una empresa fabricante de
mesas desea encontrar la solución a la necesidad de producir mesas
rectangulares de tal forma que las dimensiones no sobrepasen 2 m y la suma de
su dimensión mayor y el doble de la menor no sea mayor a los 4 m.:
Con los datos anteriores:
a. Plantee
con todos los elementos que caracterizan el modelo de programación lineal, las
condiciones del problema, teniendo en cuenta que la función objetivo es Max Z =
2X1 + 2X2.
b. Resuélvalo
por los métodos simplex y gráfico.
c. ¿Cuál
es el valor máximo del perímetro para las mesas a fabricar?
Ejercicio 2. Análisis
gráfico de la solución del problema de programación lineal:
Para desarrollar las tareas
es necesario que se consulten las referencias bibliográficas:
Chediak, F. (2012). Investigación de operaciones. (3a. ed.) (pp.
234-239), Ibagué, Colombia: Editorial Universidad de Ibagué. Disponible en el
entorno de conocimiento del curso.
Según la gráfica, que describe un problema típico
de programación lineal:
El
cual está sujeto a las condiciones de:
Minimizar
Z= 21X1 + 23X2
Sujeto
a:
3X1 + 7X2 ≥ 17
1X1 + 5X2 ≥ 21
3X1 + 1X2 ≥ 19
X1, X2 ≥ 0
Identifique las condiciones respuesta de:
a. Función objetivo, valor minimizado.
b. Valor de la variable X1.
c. Valor de la variable X2.
d. Valor de las coordenadas limitantes del
gráfico y el valor de la función objetivo.
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