Pregunta 1
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Enunciado:
El principio de equivalencia financiera establece que dos (2) cantidades de dinero ubicadas en diferentes momentos del tiempo son equivalentes si, al trasladarlas a un mismo punto o tiempo, se hacen iguales en magnitud.
Contexto:
El factor que permite hacer equivalentes dos (2) magnitudes monetarias ubicadas en diferentes periodos de tiempo es la tasa de interés. Así, por ejemplo, $100.000 hoy son equivalentes a $120.000 dentro de un año, porque existe una tasa de interés anual del 20%.
Base:
Se considera una operación en la que se realiza un préstamo, con interés simple, en la cual se establece un capital del $500 dólares, una tasa de interés del 2% periódico mes vencido y un plazo de seis (6) meses.
¿En cuál de los siguientes resultados de valor futuro con interés simple, se cumple el principio de equivalencia financiera?
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Pregunta 2
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Enunciado:
El principio de equivalencia financiera establece que dos (2) cantidades de dinero ubicadas en diferentes momentos del tiempo son equivalentes si, al trasladarlas a un mismo punto o tiempo, se hacen iguales en magnitud.
Contexto:
Para poder operar con dos (2) cantidades de dinero ubicadas en periodos de tiempo diferentes es necesario trasladarlas a una misma fecha focal. Las cantidades no se pueden sumar de forma directa, pues en ese sentido, se estaría pasando por alto el principio fundamental de matemáticas financieras.
Base:
Un trabajador es contratado por una empresa, bajo la modalidad de obra o labor. El empleador le presenta dos (2) alternativas, para hacer el pago de su salario. Por un lado, le ofrece pagarle $1.000.000 hoy, por la labor encomendada. Por otro lado, promete pagarle $1.115.000, al cabo de dos (2) meses, una vez revisados los resultados de la actividad desarrollada.
Considerando una tasa de interés del 8% mensual simple, ¿cuál de las dos (2) opciones debe tomar el trabajador?
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Pregunta 3
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Enunciado:
Siendo el proceso administrativo un conjunto de pasos, etapas o fases que posibilitan aprovechar en mejor medida los recursos con los que cuenta una organización; es importante tenerlo en cuenta en la toma de decisiones, pues de esta manera es posible encaminar las acciones hacia el logro de un objetivo en común.
Contexto:
Dentro del proceso administrativo existe una actividad clave y esta es el control. Esta se define como la última etapa de todo el proceso, la cual consiste en medir y corregir el desempeño de las diferentes áreas y miembros de la organización; de tal manera que se alineen las acciones al cumplimiento del objetivo establecido.
Base:
En el área financiera, el control es un aspecto esencial para la gestión. Con el desarrollo de esta etapa y, desde la perspectiva financiera, es posible estudiar, analizar y tomar decisiones en función de los resultados económicos. Una forma de medir dichos resultados desde una perspectiva financiera es:
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Pregunta 4
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Enunciado:
El riesgo es uno de los aspectos clave que debe considerar un inversionista al incursionar en un proyecto. Según Meza (2010), son muchas las teorías que sobre la incertidumbre y el riesgo se han desarrollado, para las empresas que tienen que elegir entre diferentes alternativas de inversión; la que más le conviene desde diversos puntos de vista y, entre estas, la de menor riesgo.
Contexto:
El cálculo de la volatilidad es una de las medidas que permite valorar el nivel de riesgo que se enfrenta al desarrollar un proyecto de inversión. Para tal fin, se estima un indicador de dispersión de los posibles resultados que podría obtener un proyecto en determinado contexto; lo cual se conoce como desviación estándar (desviación típica).
Base:
Si la rentabilidad esperada de un proyecto de inversión es del 11%, con una desviación estándar del 2%. Asumiendo que la rentabilidad del proyecto sigue una distribución normal, ¿Cuál es la probabilidad de que en un conjunto amplio de simulaciones, la rentabilidad se encuentre por fuera del rango del 7% al 15%?
Pista: El nivel de confianza sería del 95,4%. ¿Cuál es el complemento de esta cantidad?
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Pregunta 5
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Enunciado:
El principio de equivalencia es el segundo más importante en Matemáticas Financieras. Bajo este principio puedo calcular una cantidad equivalente, en términos económicos, a otra cantidad dada en un periodo diferente.
Contexto:
En matemáticas financieras es importante que las unidades de tiempo y tasa de interés estén expresadas en términos equivalentes, para que haya coherencia en el desarrollo operacional. De esta manera, si nos brindan una tasa de interés periódica semestral, el plazo debería expresarse en términos equivalentes o viceversa.
Base:
Marco Aurelio solicita un préstamo de $1.000.000 a un plazo de seis (6) meses, para lo cual el prestamista cobra una tasa de interés del 10% anual simple. ¿Cuál es el valor que deberá pagar Marco Aurelio al cabo de un semestre, por concepto de devolución de capital y pago de intereses?
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Pregunta 6
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Enunciado:
El interés es la retribución económica que devuelve un capital, durante un periodo de tiempo determinado; de tal forma que se proteja de la desvalorización del dinero, cubra el riesgo y el pago del préstamo.
Contexto:
La diferencia fundamental que existe entre el interés simple y el interés compuesto consiste en que, en el primero, los intereses deben ser pagados cada vez que se liquidan; mientras que en la modalidad de interés compuesto cada vez que se liquidan intereses, estos se acumulan al capital para formar un nuevo capital denominado monto y sobre este monto volver a liquidar intereses.
Base:
Con base en el sistema de interés simple, cuanto es el valor a pagar de los intereses, por un préstamo de $1.000.000, a seis (6) meses y con una tasa del 24% anual.
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Pregunta 7
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Enunciado:
Las decisiones de financiación generalmente se toman con base en proyecciones hacia futuro; lo cual implica un nivel considerable de incertidumbre en la toma de decisiones. De acuerdo con Meza (2011), La evaluación financiera de proyectos está basadas en pronósticos financieros que tienen un buen grado de incertidumbre, dependiendo de la características del mismo. Considerando lo anterior, es importante tener en cuenta el conjunto de posibles escenarios a los que se puede enfrentar el proyecto.
Contexto:
Generalmente y, de forma simplificada, se conciben tres (3) escenarios para evaluar de forma sencilla un proyecto de inversión. Por un lado, un escenario optimista, en el que las condiciones económicas, estratégicas y operativas resultan ser favorables para el proyecto analizado. Por otro lado, se considera un escenario más probable, el cual sería el escenario esperado, dadas las condiciones previstas probables. Finalmente, un escenario pesimista, en el que se analiza el proyecto bajo condiciones desfavorables.
Base:
Piense en un proyecto que puede generar una rentabilidad del 10% en un escenario pesimista (probabilidad 25%), una rentabilidad del 15% en el escenario esperado (probabilidad 62%), y una rentabilidad del 19% en un escenario pesimista (probabilidad 13%). ¿Cuál es la rentabilidad esperada de este proyecto de inversión?
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Pregunta 8
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Enunciado:
El concepto de utilidad es equivalente al de la ganancia que obtiene una persona o empresa por desarrollar una actividad económica, una vez descontados los costos y gastos que posibilitan obtener el ingreso.
Contexto:
Una definición básica de utilidad es la que la concibe como la diferencia entre ingresos y egresos. Cuando se habla de egresos, se está refiriendo a los costos y gastos, tanto variables como fijos, que asume la empresa al desarrollar su actividad.
Los ingresos pueden calcularse como el producto entre el precio unitario y el volumen de unidades vendidas. Por su parte, el costo variable total se calcula como el producto entre el costo unitario y el volumen de unidades vendidas.
Base:
Si al desarrollar una actividad económica, una empresa obtiene una pérdida de $15 millones, al vender 5.000 unidades con un precio unitario de $10.000, un costo unitario de $9.000 y un costo fijo de $20.000.000. ¿Cuántas unidades debería vender la empresa, para no obtener pérdidas ni ganancias?
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Pregunta 9
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Enunciado:
La inflación es uno de esos aspectos esenciales, que explican porque el dinero no tiene los mismos efectos económicos en diferentes fechas. Como plantea Meza (2011), el fenómeno de la inflación consiste en un aumento generalizado y sostenido de los precios al consumidor, el cual produce una disminución en el poder adquisitivo de dinero.
Contexto:
Un exceso en la demanda y un desabastecimiento de bienes básicos pueden aumentar los niveles de inflación, especialmente en economías sub-desarrolladas. A su vez, altos niveles de inflación pueden afectar los costos de abastecimiento en términos de insumos, para las empresas. Por lo anterior, la inflación es una variable relevante, que deben tomar en cuenta los gestores, para tomar decisiones a nivel empresarial.
Base:
Considere un escenario de escasez de productos básicos y una balanza comercial excedentaria en una economía. ¿Qué puede esperar respecto a los precios al consumidor, en este contexto?
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Pregunta 10
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Enunciado:
La ecuación patrimonial, junto al principio de partida doble son los pilares fundamentales de la contabilidad. Esta ecuación, que más bien es una igualdad, relaciona los activos de una empresa con su estructura de capital.
Contexto:
De acuerdo con la ecuación patrimonial, a un cambio en el valor del activo debe corresponderse un cambio en el pasivo, el patrimonio o en ambos.
Base:
Suponga que, en una empresa, en el año 1 el valor de los activos es de $55 millones, el valor del pasivo $25 millones y el valor del patrimonio $30 millones.
Si en el año 2 el valor del activo es de 70 millones, el pasivo de $30 millones y no hubo cambios en el patrimonio, más que el derivado de las utilidades. ¿Qué valor correspondiente a las utilidades del ejercicio equilibra la ecuación patrimonial?
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