Ejercicio 1. Planteamiento de un problema de
programación lineal:
Los siguientes datos de
programa de programación lineal se usan para la planificación mensual de las
tareas de una planta donde se fabrican 3 productos (P1, P2 y P3) y que se
procesan en tres áreas diferentes (T1, T2 y T3) con disponibilidades horarias para
el mes de marzo de 2020 respectivas de 900, 480 y 400 horas al mes.
Maximizar: Z = 8 X1 + 6 X2 + 6 X3
Sujeto a:
1,5 X1 + 2,5 X2 + 1,8 X3
≤ 900
1,7 X1 + 1,5 X2 + 1,9 X3
≤ 480
1,8 X1 + 1,2 X2 + 1,7 X3
≤ 400
X1, X2, X3 ≥ 0
Con
los datos anteriores:
a.
Resuélvalo
por el método simplex.
b.
¿Cuál
es la utilidad que genera la producción para el mes de marzo?
c.
¿Deben
fabricarse los 3 productos?, si la respuesta es negativa, indique cuáles.
Ejercicio 2. Análisis gráfico de la solución del problema de programación
lineal:
Según
la gráfica, que describe un problema típico de programación lineal:
El cual está sujeto a las condiciones de:
Maximizar: Z =
5 X1 + 7 X2
Sujeto a:
2 X1 + 2 X2 ≤ 480
3 X1 + 2 X2 ≤ 450
1 X1 + 3 X2 ≤ 500
X1, X2 ≥ 0
Identifique
las condiciones respuesta de:
a.
Función objetivo, utilidad maximizada.
b.
Valor de la variable X1.
c.
Valor de la variable X2.
d.
Valor de las coordenadas
limitantes del gráfico y el valor de la función objetivo.
Ejercicio 3. Análisis gráfico de la
solución del problema de programación lineal:
Según
la gráfica, que describe un problema típico de programación lineal:
El cual está sujeto a las condiciones de:
Minimizar:
Z = 5 X1 + 7 X2
Sujeto
a:
2
X1 + 2 X2 ≥ 480
3
X1 + 2 X2 ≥ 450
1
X1 + 3 X2 ≥ 500
X1,
X2 ≥ 0
Identifique
las condiciones respuesta de:
a.
Función objetivo, costo minimizado.
b.
Valor de la variable X1.
c.
Valor de la variable X2.
d.
Valor de las coordenadas limitantes del gráfico y el valor de la
función objetivo.
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