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Trabajo de matemáticas financieras

 ElectroToy S.A.S. es un distribuidor de electrodomésticos para el entretenimiento, dedicado a comercializar productos como televisores, minicomponentes, videojuegos, computadores portátiles y relacionados. El gerente general tiene el deseo de ampliar la cobertura del negocio, con la apertura de un nuevo establecimiento comercial en el municipio de Chía, al norte de la ciudad de Bogotá. Antes de emprender su proyecto, desea evaluar su factibilidad económica y financiera, así como las posibilidades de financiarlo con recursos de capital y apalancamiento financiero. Para llevar a cabo este proyecto de inversión, el gerente ha contactado a cinco (5) establecimientos de crédito, que le ofrecen las siguientes alternativas, para un monto a financiar de ciento cincuenta y cinco millones m/cte ($155.000.000)

Entidad Tasa de Interés Plazo Sistema de Pagos Plazo antes del primer abono a capital Banco A DTF + 3,6% TA 84 meses Cuota Fija con Periodo Muerto 36 meses Banco B IPC + 6% 48 meses Cuota Fija con Periodo de Gracia 6 meses Banco C IBR + 3,7% 60 meses Amortización Constante a Capital 0 meses Banco D 11% E.A. 60 meses Cuota Variable. 1ra. Cuota: 1% del valor del préstamo. Gradiente Aritmético Creciente. 0 meses Nota. 1El DTF es el correspondiente a la semana del lunes, 7 de septiembre al viernes, 11 de septiembre de 2020. 2La variación anual del IPC es la correspondiente al mes de agosto de 2020. 3El IBR se corresponde al indicador mensual publicado el día lunes, 31 de agosto de 2020. Asuman, en las tablas de amortización, que el DTF, el IPC y el IBR se mantendrán constantes, a lo largo de la vida del crédito. El gerente le solicita a usted, como asesor financiero, que le brinde una recomendación argumentada sobre la alternativa de financiación más apropiada para financiar su proyecto de inversión. Considere que la empresa ElectroToy S.A.S. actualmente cuenta con algunas restricciones de liquidez, por lo cual, se le dificultará hacerles frente a los pagos, al menos, en el corto plazo. Para calcular el gradiente aritmético (Bando D), considere la siguiente expresión matemática: 𝐺 = 𝑉𝑃𝑖 − 𝐴 [ (1 + 𝑖) 𝑛 − 1 𝑖(1 + 𝑖) 𝑛 ]𝑖 [ (1 + 𝑖) 𝑛 − 1 𝑖(1 + 𝑖) 𝑛 − 𝑛 (1 + 𝑖) 𝑛 ]

Donde G es el gradiente a calcular, VP es el valor del préstamo, i es la tasa de interés, n es el número de periodos y A1 es el valor de la primera cuota, la cual se corresponde al 1% del valor del préstamo. Antes de emitir su recomendación, debe proceder como sigue: 1. Consulte en la página web de instituciones financieras reconocidas en el país, las alternativas de crédito que se tienen para financiar inversiones en capital de trabajo a máximo ocho (8) años. Considere alguna de las tasas de interés publicadas y estructure un plan de amortización de Cuota Fija, sin periodo de gracia ni periodo muerto. 2. Construya las tablas de amortización correspondientes al Banco A, Banco B, Banco C y Banco D. Recuerde que las tablas deben tener periodicidad mensual; por tanto, debe calcular la tasa de interés equivalente periódico mes vencido. 3. En una tabla, como la que se ilustra a continuación, cada integrante del grupo presenta el análisis de las diferentes alternativas de crédito propuestas, en el foro colaborativo. Tenga en cuenta que, para este análisis, se requiere que haya completado el punto 1 y 2. Tabla de Evaluación de Alternativas de Crédito Banco Tasa E.A. Plazo meses Promedio Primeras 12 cuotas Análisis A 84 Identificación de la alternativa de crédito más adecuada y por qué. B 48 C 60 D 60 Investigado Fuente: Elaboración Propia. 4. Los estudiantes llevan a cabo una discusión sobre las diferentes alterativas de crédito (incluyendo las consultadas por cada integrante), en el foro colaborativo. Al final, deben llegar a un consenso sobre:

¿Cuál es la alternativa de crédito que debe considerarse para financiar el proyecto? ▪ ¿Convendría que el gerente negocie dos (2) años más de plazo, sin que esto implique que se afecte la tasa de interés? 5. Finalmente, cada estudiante, de forma individual, presenta en el Entorno de Evaluación un documento en Excel, que incluya portada, cada una de las tablas de amortización (5 en total), la Tabla de Evaluación de Alternativas de Crédito y la conclusión a la que llegó el grupo colaborativo, sobre los cuestionamientos antes planteados. 

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