Programación lineal

Se realiza trabajo de programación lineal. Servicio profesional.

Ejercicio 1. Método simplex primal. Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal: La empresa VIDEOGAMER Co., cuenta con tres videojuegos, la utilidad del videojuego arcade es de USD170, del videojuego de estrategia es de USD140 y del videojuego de simulación es de USD150. El costo de desarrollo del videojuego arcade es de USD110, del videojuego de estrategia es de USD90 y del videojuego de simulación es de USD100 y la empresa cuenta con un capital inicial máximo para invertir en el desarrollo de estos videojuegos de USD500.000. Los videojuegos se deben jugar en línea, para ello la empresa dispone de un servidor con una Tera (125.000.000 kb) de capacidad máxima para almacenar la información de los videojuegos, en promedio, el videojuego arcade consume 20.000 kb, el videojuego de estrategia consume 50.000 kb y el videojuego de simulación consume 17.000 Kb. Además, la empresa cuenta con personal experto en el desarrollo del software, los cuales deben repartir su tiempo para lograr un buen producto, 10 h/hombre para el videojuego arcade, 5 h/hombre para el videojuego de estrategia y 10 h/hombre para el videojuego de simulación y en total se dispone máximo de 20.000 h/hombre para los desarrollos. 3 ¿Cuántos videojuegos de cada tipo debe vender la empresa VIDEOGAMER Co. en el lanzamiento, para obtener la mayor utilidad posible con los recursos disponibles? A partir de la situación problema: 1. Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. 2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex primal. En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex primal al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex primal y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex primal. En Excel QM, encontrar la solución del problema programación lineal. 3. Interpretar los resultados de la solución del modelo de programación lineal para la toma de decisiones. 

Ejercicio 2. Método simplex artificial. Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal: La empresa SIDERCOL Co., produce acero estructural al carbono para barras, perfiles y chapas para utilizar en construcciones y estructuras en general. Producir acero al carbono estructural para barras, genera una utilidad de USD61.662 y requiere 13 t de acero al carbono, 8 h de recocido y 18 h de templado y revenido. 4 Producir acero al carbono estructural para perfiles, perfiles genera una utilidad de USD52.278 y requiere 10 t de acero al carbono, 5 h de recocido y 15 h de templado y revenido. Producir acero al carbono estructural para chapas, genera una utilidad de USD56.300 y requiere 20 t de acero al carbono, 4 h de recocido y 20 h de templado y revenido. La empresa dispone como mínimo de 6.000 t de acero al carbono en su planta de producción y como máximo dispone de 2.000 h para el proceso de recocido y de 7.000 h para el proceso de templado y revenido. ¿Qué cantidad de acero al carbono estructural para perfiles, chapas y barras debe producir la empresa SIDERCOL Co., para maximizar sus utilidades? A partir de la situación problema: 1. Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. 2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex artificial: En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex artificial al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial del método simplex artificial y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex artificial. En Excel QM, encontrar la solución del problema programación lineal. 3. Interpretar los resultados de la solución del modelo de programación lineal para la toma de decisiones. 

Ejercicio 3. Método simplex dual. 5 Se presenta la siguiente situación problema de programación lineal: La empresa REFICOL Co., compra petróleo crudo ligero, petróleo crudo mediano y petróleo crudo pesado. El costo por barril de crudo ligero es USD35, de crudo mediano es USD33 y de crudo pesado es de USD31. De cada tipo de petróleo se producen por barril gasolina, keroseno y combustible para reactores. Para producir un barril de gasolina, se requiere 25% de crudo ligero, 55% de crudo mediano y 20% de crudo pesado. Para producir un barril de Keroseno, se requiere 25% de crudo ligero, 20% de crudo mediano y 55% de crudo pesado. Para producir un barril de combustible para reactores, se requiere 60% de crudo ligero, 25% de crudo mediano y 15% de crudo pesado. La refinería tiene un contrato para entregar como mínimo 750.000 barriles de gasolina, 1.100.000 barriles de keroseno y 1.000.000 de barriles de combustible para reactores. REFICOL Co., desea conocer la cantidad de barriles de cada tipo de petróleo crudo que satisfacen la demanda para garantizar el costo mínimo. A partir de la situación problema: 1. Formular el problema como un modelo de programación lineal. En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no negatividad. 2. Solucionar el modelo de programación lineal por el método simplex dual. En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método simplex dual al modelo de programación lineal, diseñar la tabla inicial 6 del método simplex dual y construir las tablas de las iteraciones de la solución del modelo de programación lineal por el método simplex dual. En Excel QM, encontrar la solución del problema programación lineal. 3. Interpretar los resultados de la solución del modelo de programación lineal para la toma de decisiones. De forma individual, presentar en el Foro de discusión (entorno de Aprendizaje) los avances de la formulación, desarrollo, solución, comprobación de resultados e interpretación de resultados de los problemas de programación lineal en hoja de cálculo (Excel) y Excel QM. De forma colaborativa, el grupo de trabajo debe seleccionar el Ejercicio 1, Ejercicio 2 y Ejercicio 3, dentro de los presentados de forma individual, para revisar y verificar el procedimiento y aplicación de los modelos matemáticos y algoritmos requeridos para la formulación, desarrollo, solución, comprobación de resultados e interpretación de sus resultados para realizar los ajustes respectivos y por último, proceder a la construcción del informe en hoja de cálculo (Excel) en el Foro de discusión (entorno de Aprendizaje) y entregarlo de forma colaborativa en el entorno de Evaluación.