Ejercicio
1: Aplicación de la Teoría de Conjuntos
Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario
que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 2), la siguiente
referencia:
·
Sánchez, H. R. (2014).
Álgebra. (pp. 14 - 29). México, D.F., México: Larousse - Grupo Editorial
Patria.
Una vez
realizada la lectura, desarrolle el ejercicio propuesto.
Descripción
del ejercicio:
A
continuación, encontrará una serie de situaciones en contextos reales, las
cuales deberán ser analizadas por el estudiante para el desarrollo del
ejercicio 1.
A. Se
realiza una encuesta a 180 estudiantes del curso de Pensamiento Lógico y
Matemático para conocer el medio de comunicación (Mensajería interna del curso, Skype, Foro) más asertivo que les permite
la socialización de los avances de las tareas a desarrollar en el curso.
Los resultados obtenidos
fueron los siguientes:
·
78 estudiantes utilizan la mensajería interna
del curso.
·
96 estudiantes utilizan el foro.
·
23 estudiantes utilizan el Skype y el foro,
pero no la mensajería interna del curso.
·
18 estudiantes utilizan solamente la
mensajería interna del curso.
·
43 estudiantes utilizan solamente Skype.
·
30 estudiantes utilizan solamente el foro.
·
52 estudiantes utilizan la mensajería interna
del curso y el Skype
·
35 estudiantes utilizan los tres canales de
comunicación
En
base a la información anterior, responda los siguientes interrogantes:
¿Cuántos
estudiantes utilizan el Skype y el foro?
¿Cuantos
estudiantes utilizan la mensajería interna del curso y el foro, pero no el
Skype?
¿Cuántos
estudiantes utilizan Skype?
¿Cuántos
estudiantes no utilizan ninguno de los tres canales de comunicación?
B. Determina
el número de estudiantes de ingeniería del CAED de Girardot matriculados en el
año 2019 en el primer intersemestral ofrecido por la universidad, si se sabe
que cada uno se matriculo en al menos en uno de los tres cursos ofrecidos,
probabilidad, cálculo diferencial y pensamiento lógico y matemático. 53 se
matricularon en el curso de probabilidad, 50 en el curso de cálculo
diferencial, 54 en el curso de pensamiento lógico y matemática, 33 en los
cursos probabilidad y calculo diferencial, 31 en el de probabilidad y pensamiento
lógico y matemática, 33 en los cursos de cálculo diferencial y pensamiento
lógico matemático, 23 en los tres cursos.
¿Cuántos estudiantes se matricularon
en los cursos de probabilidad y calculo diferencial, pero no en el de
pensamiento lógico y matemático?
¿Cuántos se matricularon
sólo en el curso de pensamiento lógico y matemático?
¿Cuántos estudiantes se
matricularon en total?
C. En el CEAD de Girardot, se les aplicó a 156
estudiantes una encuesta con respecto al horario del día en el que más les
gusta estudiar.
La
encuesta arrojó los siguientes resultados:
A
52 estudiantes les gusta estudiar en horas de la mañana; a 63 les gusta
estudiar en horas de la tarde; a 87 les gusta estudiar en horas de la noche.
Además,
algunos de ellos coinciden que les gusta estudiar en diferentes horarios: 26
les gusta estudiar en horas de la mañana y en horas de la tarde; 37 les gusta
estudiar en horas de la tarde y en horas de la noche; 23 les gusta estudiar en
horas de la mañana y en horas de la noche; por ultimo 7 expresaron su gusto por
estudiar en horas de la mañana, en horas de la tarde y en horas de la noche.
¿A cuántos
estudiantes les gusta estudiar en otro horario (horas de la madrugada)?
¿A cuántos
estudiantes les gusta estudiar solamente en horas de la noche?
¿A cuántos estudiantes
les gusta estudiar solamente en horas de la mañana?
D. La universidad Nacional Abierta y a Distancia
(UNAD) realiza una encuesta a 200 estudiantes acerca del consumo de bebidas
energizantes, Red Bull, Monster y Vive 100, la encuesta revelo los siguientes
datos:
126 estudiantes consumían Vive 100.
100 estudiantes consumían Vive 100 y Monster
56 estudiantes consumían Red Bull y Monster
60 estudiantes consumían Red Bull y Vive 100.
40 estudiantes consumían los tres productos.
144 estudiantes consumían Monster
76 estudiantes consumían Red Bull
De acuerdo a la información suministrada, responda
los siguientes interrogantes:
¿Cuántos estudiantes no consumen ninguna de las
tres bebidas energizantes?
¿Cuántas estudiantes consumían solamente Monster?
¿Cuántas estudiantes consumían Red Bull y Monster,
pero no Vive 100?
¿Cuántas estudiantes consumían solamente Red Bull?
E. En una cena de integración de fin de año de tutores
del curso de Pensamiento Lógico y Matemático asistieron 131 invitados, un tutor
que estaba aburrido observó que de los 79 invitados que comieron lomo saltado,
28 comieron solamente lomo saltado. Entre las 60 personas que comieron carne
pato Pekín, hubo 21 invitados que también comieron chuleta de cerdo. De los 50
que comieron chuleta de cerdo, 12 comieron sólo chuleta de cerdo. Por alguna
razón, 9 comieron las tres cosas.
¿Cuántos comieron lomo saltado y pato Pekín?
¿Cuántas no comieron ninguna de las tres cosas?
¿Cuántas comieron una sola cosa?
¿Cuántas comieron solo dos cosas?
Ejercicio 2:
Métodos para probar la validez de un argumento
Para el desarrollo de este ejercicio, es necesario
que el estudiante revise en el Entorno de Conocimiento (Unidad 3), la siguiente
referencia:
·
Cardona, T. S. A. (2010).
Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 78 - 99).
Ediciones Elizcom, Madrid.
Una vez
realizada la lectura, desarrolle el ejercicio propuesto.
Descripción
del ejercicio:
A
continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la conclusión
de un argumento para el desarrollo del ejercicio 2.:
A. Expresión simbólica:
Premisas:
P1:
P2:
P3:
Conclusión:
B. Expresión simbólica:
Premisas:
P1:
P2:
P3:
Conclusión:
C. Expresión simbólica:
Premisas:
P1:
P2:
P3:
Conclusión:
D. Expresión simbólica:
Premisas:
P1:
P2:
P3:
Conclusión:
E. Expresión simbólica:
Premisas:
P1:
P2:
P3:
Conclusión:
A
partir de la expresión simbólica seleccionada, el estudiante deberá:
·
Definir las proposiciones simples, tendrá la
libertad de definirla bajo una descripción basada en un contexto, el que se
solicita es un contexto académico, ejemplo:
p:
Carlos estudia en la UNAD
q:
La UNAD es una Universidad Pública
·
Remplazar las variables expresadas
simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural. Las proposiciones simples deben
ser de autoría de cada estudiante, por
lo que de encontrar proposiciones iguales entre estudiantes se considerara como
copia y se tomaran las medidas
correctivas estipuladas por la UNAD.
·
Generar una tabla de verdad con el simulador Lógica
UNAD a partir del lenguaje simbólico (El estudiante encontrará la Guía para
el uso de recursos educativos Simulador Lógica UNAD, en el Entorno de
Aprendizaje Práctico, así como el link de acceso al recurso)
·
Generar una tabla de verdad manualmente a
partir del lenguaje simbólico (En Word, Excel o foto del desarrollo manual).
·
Demostración de la validez del argumento
mediante las leyes de la inferencia lógica
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