Evaluación Calculo - Fase 5 - Unidad 2

Puntos	14,0/15,0
Calificación	56,0 de 60,0 (93%)
Comentario -	Felicitaciones, ha obtenido una excelente calificación para esta actividad. Muy buen trabajo.

Pregunta 1

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Determinar:  ∫cos(4x)cos(3x) dx $\int cos(4x)cos(3x)dx$

Seleccione una:

a.  114sin(7x)−12sin(x)+c $\frac{1}{14}sin(7x)-\frac{1}{2}sin(x)+c$

b.  114sin(7x)+12sin(x)+c $\frac{1}{14}sin(7x)+\frac{1}{2}sin(x)+c$

c.  12sin(7x)+114sin(x)+c $\frac{1}{2}sin(7x)+\frac{1}{14}sin(x)+c$

d.  17sin(7x)+12sin(3x)+c $\frac{1}{7}sin(7x)+\frac{1}{2}sin(3x)+c$

Pregunta 2

Finalizado

Puntúa 0,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La integral ∫∞−∞f(x)dx ${\int }_{-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}f(x)dx$ es equivalente a: 

Seleccione una:

a. limB→−∞∫ABf(x)dx +limC→∞∫CAf(x)dx $\underset{B\to -\mathrm{\infty }}{lim}{\int }_B^{A}f(x)dx+\underset{C\to \mathrm{\infty }}{lim}{\int }_A^{C}f(x)dx$

b. limB→−∞∫A−Bf(x)dx+limC→∞∫ACf(x)dx $\underset{B\to -\mathrm{\infty }}{lim}{\int }_{-B}^{A}f(x)dx+\underset{C\to \mathrm{\infty }}{lim}{\int }_C^{A}f(x)dx$

c. limB→−∞∫ABf(x)dx $\underset{B\to -\mathrm{\infty }}{lim}{\int }_B^{A}f(x)dx$

d. limB→−∞∫−A−Bf(x)dx $\underset{B\to -\mathrm{\infty }}{lim}{\int }_{-B}^{-A}f(x)dx$

Pregunta 3

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Si se tiene la integral  ∫P(x)Q(x)dx $\int \frac{P(x)}{Q(x)}dx$, donde  P(x) $P(x)$ y  Q(x) $Q(x)$ son polinomios y  P(x) $P(x)$es de grado inferior a  Q(x) $Q(x)$. Se puede afirmar que: 

Seleccione una:

a. Se puede integar por sustitución

b. Se puede integrar por fracciones parciales

c. Se puede integrar por sustitución trigonométrica

d. Se puede integrar por partes

Pregunta 4

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Evaluar la siguiente integral indefinida:  ∫2x−1−−−−−√ dx $\int \sqrt{2x-1}dx$, puede realizar un cambio de variable.

Seleccione una:

a.  12(2x−1)3/2+c $\frac{1}{2}(2x-1{)}^{3/2}+c$

b.  13(2x−1)3/2+c $\frac{1}{3}(2x-1{)}^{3/2}+c$

c.  23(2x−1)3/2+c $\frac{2}{3}(2x-1{)}^{3/2}+c$

d.  2(2x−1)3/2+c $2(2x-1{)}^{3/2}+c$

Pregunta 5

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La sustitución adecuada para la solución de la integral  ∫x2+a2−−−−−−√dx $\int \sqrt{x^2+a^2}dx$, es:  

Seleccione una:

a.  x=a.sin(θ) $x=a.sin(\theta )$

b.  x=a.sec(θ) $x=a.sec(\theta )$

c.  x=a.cot(θ) $x=a.cot(\theta )$

d.  x=a.tan(θ) $x=a.tan(\theta )$

Pregunta 6

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: En las integrales definidas, cuando uno de los límites es infinito, se le llama: 

Seleccione una:

a. Integral infinita

b. Integral propia

c. Integral indefinida

d. Integral impropia

Pregunta 7

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral indefinida  ∫1−4y−−−−−√ dy $\int \sqrt{1-4y}dy$, es: 

Seleccione una:

a. −(1−4y)324+c $\frac{-(1-4y{)}^{\frac{3}{2}}}{4}+c$

b. −(1−4y)326+c $\frac{-(1-4y{)}^{\frac{3}{2}}}{6}+c$

c. (1−4y)326+c $\frac{(1-4y{)}^{\frac{3}{2}}}{6}+c$

d. −(1+4y)326+c $\frac{-(1+4y{)}^{\frac{3}{2}}}{6}+c$

Pregunta 8

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

 

Enunciado: Evaluar la siguiente integral de una función hiperbólica:  ∫ex+e−x2 dx $\int \frac{e^x+e^{-x}}{2}dx$

Seleccione una:

a.  −sinh(x)+c $-sinh(x)+c$

b.  ex+e−x2+c $\frac{e^x+e^{-x}}{2}+c$

c.  cosh(x)+c $cosh(x)+c$

d.  ex−e−x2+c $\frac{e^x-e^{-x}}{2}+c$

Pregunta 9

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral definida ∫e1dxx ${\int }_1^e\frac{dx}{x}$, es:  

Seleccione una:

a. 1

b. 2

c. e

d. 0

Pregunta 10

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Al resolver  ∫sin(x)−cos(x)sin(x)dx $\int \frac{sin(x)-cos(x)}{sin(x)}dx$, se obtiene: 

Seleccione una:

a.  x+Ln(cos(x))+c $x+Ln(cos(x))+c$

b.  x+Ln(sin(x))+c $x+Ln(sin(x))+c$

c.  x−Ln(cos(x))+c $x-Ln(cos(x))+c$

d.  x−Ln(sin(x))+c $x-Ln(sin(x))+c$

Pregunta 11

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La integral  ∫xcos(x)dx $\int xcos(x)dx$, tiene como solución: 

Seleccione una:

a.  xsinx−cosx+c $xsinx-cosx+c$

b.  xsinx−tanx+c $xsinx-tanx+c$

c.  xsinx+cosx+c $xsinx+cosx+c$

d.  xsinx+tanx+c $xsinx+tanx+c$

Pregunta 12

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la integral ∫0−∞exdx ${\int }_{-\mathrm{\infty }}^0{e}^{x}dx$, es:

Seleccione una:

a. 0

b. 2

c. 1

d. −∞ $-\mathrm{\infty }$

Pregunta 13

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la siguiente integral  ∫dxx2−4 $\int \frac{dx}{x^2-4}$ mediante el método de fracciones es:

Seleccione una:

a.  14ln|x−2|−14ln|x+2|+c $\frac{1}{4}ln|x-2|-\frac{1}{4}ln|x+2|+c$

b.  23ln|x−2|+23ln|x+2|+c $\frac{2}{3}ln|x-2|+\frac{2}{3}ln|x+2|+c$

c.  14ln|x−2|+14ln|x+2|+c $\frac{1}{4}ln|x-2|+\frac{1}{4}ln|x+2|+c$

d.  12ln|x−2|−12ln|x+2|+c $\frac{1}{2}ln|x-2|-\frac{1}{2}ln|x+2|+c$

Pregunta 14

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: Un paso importante para resolver cualquier problema de la integración consiste en reconocer qué regla de integración básica usar. Las diferencias ligeras en el integrando pueden llevar a técnicas de solución muy diferentes. Así por ejemplo, al usar la regla del arcotangente, se encuentra que el resultado de una integración desconocida es  43arctanx3+c $\frac{4}{3}arctan\frac{x}{3}+c$. La integración desconocida es:

Seleccione una:

a.  ∫4xx2+9 dx $\int \frac{4x}{x^2+9}dx$

b.  ∫4x2+9 dx $\int \frac{4}{x^2+9}dx$

c.  ∫4x2x2+9 dx $\int \frac{4x^2}{x^2+9}dx$

d.  ∫4x3x2+9 dx $\int \frac{4x^3}{x^2+9}dx$

Pregunta 15

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Enunciado: La solución de la siguiente integral definida  ∫2−1dxx2−16 ${\int }_{-1}^2\frac{dx}{x^2-16}$ es:

Seleccione una:

a.  18ln(5) $\frac{1}{8}ln(5)$

b.  15ln(5) $\frac{1}{5}ln(5)$

c.  −15ln(5) $-\frac{1}{5}ln(5)$

d.  −18ln(5)