Algebra Geometría analítica

 

Pregunta 1

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Una parábola es el conjunto de puntos P (x, y) en el plano que son equidistantes a una recta fija L, llamada directriz, y a un punto fijo F, llamado foco. La siguiente parábola x² + 4x – 4y = 0 se caracteriza por tener:

1. Foco en (-2, 0)

2. Eje de simetría: x = 2

3. Directriz: y = - 2

4. Vértice (2,-1)

Seleccione una:

a. 1 y 2

b. 2 y 4

c. 1 y 3

d. 3 y 4

Pregunta 2

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Hallar el valor de K para que la ecuación x² + y² - 8x + 10y + k = 0, represente una circunferencia de radio 7.

Seleccione una:

a. 9

b. 10

c. 5

d. - 8

Pregunta 3

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (- 2,3) y es perpendicular a la recta 2x - 3y + 6 = 0

 

 

 

 

 

 

 

Seleccione una:

a. y – 3 = - 3/2 (x + 5)

b. y – 1 = - 3/2 (x + 2)

c. 2x + 3y = 0

d. 3x + 2y = 0

Pregunta 4

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Hallar el simétrico, A', del punto A (-1, 0) respecto de B (2, -8)

Seleccione una:

a. A' = (-5, 16)

b. A' = (5, -16)

c. A' = (5, 16)

d. A' = (-5, -16)

Pregunta 5

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Una recta es una sucesión de puntos colineales. La  ecuación de la recta que pasa por el punto (7,-3) y es perpendicular a la recta 2x – 5y = 8 es:

 

Seleccione una:

a. 5x + 2y = 29

b. –5x – 2y = 29

c. 5x - 2y = 29

d. -5x + 2y = 29

Pregunta 6

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La hipérbola es el conjunto de puntos P (x, y) en el plano, tal que la diferencia de las distancias entre P y dos puntos fijos F₁ y F₂ es constante. Los puntos fijos F₁ y F₂ se llaman focos. El punto medio del  segmento de recta que une a los puntos F₁ y F₂ se llama centro de la hipérbola. La siguiente hipérbola (x−1)24−(y+2)25=1$\frac{{(x-1)}^2}{4}-\frac{{(y+2)}^2}{5}=1$, se caracteriza por tener:

1.    Centro en (1, - 2)

 

2.    Los vértices en (1,-2) y (-3, -2) 

 

3.    Focos en (- 2, - 2) y (4, - 2) 

 

4.    Asíntotas: y = 3x; y = - 3x + 7

Seleccione una:

a. 1 y 3

b. 3 y 4

c. 2 y 4

d. 1 y 2

Pregunta 7

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

Una circunferencia tiene como ecuación canónica: x² + y² = 100. Calcular el diámetro y la longitud de dicha circunferencia.

 

Seleccione una:

a.

Diametro:13, Longitud:11 Π

b.

Diametro:17, Longitud:17 Π

c.

Diametro:20, Longitud:20 Π

d.

Diametro:10, Longitud:45 Π

Pregunta 8

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Si la dirección de la recta es un ángulo agudo, entonces su pendiente (m) es:

Seleccione una:

a. No existe

b. Positiva

c. 0

d. Negativa

Pregunta 9

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

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Enunciado de la pregunta

La hipérbola x² - y² = 25 tiene como vértices y focos:

Seleccione una:

a. V (± 4; 0 ) ; F ( ± 5.9; 0 )

b. V ( ± 3; 0 ) ; F ( ± 3.9; 0 )

c. V ( ± 5, 0 ) ; F ( ± 7.07; 0 )

d. V ( ± 5; 0 ) ; F ( ± 9.03; 0 )

Pregunta 10

Finalizado

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La ecuación de la recta que pasa por los puntos P=(1,6)$P=(1,6)$ y Q=(−1,0)$Q=(-1,0)$ es igual a:

Seleccione una:

a. y=3(x+1)$y=3(x+1)$

b. y=3x+1$y=3x+1$

c. y=x+1$y=x+1$

d. y=3x−3