Ejercicio 1. Se presenta la siguiente situación problema:
Containers Co. Inc., produce tres clases de contenedores para
transporte marítimo: High Cube, Open Side y Dry Van y utiliza tres
tipos de acero Corten como materia prima: acero Corten cobre, acero
Corten cromo y acero Corten níquel. El contenedor High Cube genera una utilidad de US$12.857, el
contenedor Open Side genera una utilidad de US$14.285 y el
contenedor Dry Van genera una utilidad de US$15.715. Para su
producción, el contendor High Cube requiere 10 toneladas de acero
Corten cobre, 8 toneladas de acero Corten cromo y 5 toneladas de
acero Corten níquel, el contenedor Open Side requiere 8 toneladas de
acero Corten cobre, 10 toneladas de acero Corten cromo y 7 toneladas
de acero Corten níquel y el contendor Dry Van requiere 8 toneladas de
acero Corten cobre, 7 toneladas de acero Corten cromo y 10 toneladas
de acero Corten níquel. Su planta de producción dispone como máximo
de 1000 toneladas de acero Corten cobre, 600 toneladas de acero
Corten cromo y 700 toneladas de acero Corten níquel.
La gerencia financiera requiere optimizar las utilidades percibidas por
contenedor y pide a la gerencia de producción, evaluar la cantidad
óptima de cada clase de contenedor a producir.
Ejercicio 2. Se presenta la siguiente situación problema:
Containers Co. Inc., produce tres clases de contenedores para
transporte marítimo: High Cube, Open Side y Dry Van y utiliza tres
tipos de acero Corten como materia prima: acero Corten cobre, acero
Corten cromo y acero corten níquel.
El contenedor High Cube genera una utilidad de US$28.571, el
contenedor Open Side genera una utilidad de US$42.857 y el
contenedor Dry Van genera una utilidad de US$51.428. Para su
producción, el contendor High Cube requiere 5 toneladas de acero
Corten cobre, 3 toneladas de acero Corten cromo y 2 toneladas de
acero Corten níquel, el contenedor Open Side requiere de 4 toneladas
de acero Corten cobre, 5 toneladas de acero Corten cromo y 5
toneladas de acero Corten níquel y el contendor Dry Van requiere 3
toneladas de acero Corten cobre, 8 toneladas de acero Corten cromo y
5 toneladas de acero Corten níquel. Su planta de producción dispone
como máximo de 480 toneladas de acero Corten cobre, 500 toneladas
de acero Corten cromo y 600 toneladas de acero Corten níquel.
La gerencia financiera requiere optimizar las utilidades percibidas por
contenedor y pide a la gerencia de producción, evaluar la cantidad
óptima de cada clase de contenedor a producir.
Ejercicio 3. Se presenta la siguiente situación problema:
Containers Co. Inc., produce tres clases de contenedores para
transporte marítimo: High Cube, Open Side y Dry Van y utiliza tres
tipos de acero Corten como materia prima: acero Corten cobre, acero
Corten cromo y acero corten níquel.
El contenedor High Cube genera una utilidad de US$34.285, el
contenedor Open Side genera una utilidad de US$57.142 y el
contenedor Dry Van genera una utilidad de US$42.857. Para su
producción, el contendor High Cube requiere 4 toneladas de acero
Corten cobre, 1 tonelada de acero Corten cromo y 2 toneladas de acero
Corten níquel, el contenedor Open Side requiere 2 toneladas de acero
Corten cobre, 4 toneladas de acero Corten cromo y 5 toneladas de
acero Corten níquel y el contendor Dry Van requiere 1 tonelada de
acero Corten cobre, 3 toneladas de acero Corten cromo y 4 toneladas
de acero Corten níquel. Su planta de producción dispone como máximo
de 250 toneladas de acero Corten cobre, 300 toneladas de acero
Corten cromo y 400 toneladas de acero Corten níquel.
La gerencia financiera requiere optimizar las utilidades percibidas por
contenedor y pide a la gerencia de producción, evaluar la cantidad
óptima de cada clase de contenedor a producir.
Ejercicio 4. Se presenta la siguiente situación problema:
Containers Co. Inc., produce tres clases de contenedores para
transporte marítimo: High Cube, Open Side y Dry Van y utiliza tres
tipos de acero Corten como materia prima: acero Corten cobre, acero
Corten cromo y acero corten níquel.
El contenedor High Cube genera una utilidad de US$24.285, el
contenedor Open Side genera una utilidad de US$28.571 y el
contenedor Dry Van genera una utilidad de US$25.714. Para su
producción, el contendor High Cube requiere 3 toneladas de acero
Corten cobre, 5 tonelada de acero Corten cromo y 6 toneladas de acero
Corten níquel, el contenedor Open Side requiere 6 toneladas de acero
Corten cobre, 3 toneladas de acero Corten cromo y 5 toneladas de
acero Corten níquel y el contendor Dry Van requiere 5 toneladas deacero Corten cobre, 6 toneladas de acero Corten cromo y 3 toneladas
de acero Corten níquel. Su planta de producción dispone como máximo
de 300 toneladas de acero Corten cobre, 240 toneladas de acero
Corten cromo y 530 toneladas de acero Corten níquel.
La gerencia financiera requiere optimizar las utilidades percibidas por
contenedor y pide a la gerencia de producción, evaluar la cantidad
óptima de cada clase de contenedor a producir.
Ejercicio 5. Se presenta la siguiente situación problema:
Containers Co. Inc., produce tres clases de contenedores para
transporte marítimo: High Cube, Open Side y Dry Van y utiliza tres
tipos de acero Corten como materia prima: acero Corten cobre, acero
Corten cromo y acero corten níquel.
El contenedor High Cube genera una utilidad de US$28.571, el
contenedor Open Side genera una utilidad de US$22.857 y el
contenedor Dry Van genera una utilidad de US$24.285. Para su
producción, el contendor High Cube requiere 11 toneladas de acero
Corten cobre, 15 tonelada de acero Corten cromo y 12 toneladas de
acero Corten níquel, el contenedor Open Side requiere 8 toneladas de
acero Corten cobre, 11 toneladas de acero Corten cromo y 10
toneladas de acero Corten níquel y el contendor Dry Van requiere 9
toneladas de acero Corten cobre, 14 toneladas de acero Corten cromo
y 11 toneladas de acero Corten níquel. Su planta de producción
dispone como máximo de 700 toneladas de acero Corten cobre, 800
toneladas de acero Corten cromo y 700 toneladas de acero Corten
níquel.
La gerencia financiera requiere optimizar las utilidades percibidas por
contenedor y pide a la gerencia de producción, evaluar la cantidad
óptima de cada clase de contenedor a producir.
A partir del Ejercicio seleccionado:
1. Formular el problema de programación lineal como un modelo de
programación lineal.
En hoja de cálculo (Excel), formular el problema como un modelo de
programación lineal, plantear la función objetivo, las restricciones por
recursos y restricción de no negatividad. En adelante se denominará
problema primal.
2. Solucionar el problema primal por el método simplex primal.
En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método
simplex primal al problema primal, diseñar la tabla inicial del método
simplex primal del problema primal y construir las tablas de las
iteraciones de la solución del problema primal por el método simplex
primal.
En Excel QM, encontrar la solución del problema primal de
programación lineal.
Interpretar los resultados para la toma de decisiones y optimización de
recursos.
3. Formular el problema dual a partir del problema primal.
En hoja de cálculo (Excel), formular el problema dual a partir del
problema primal como un modelo de programación lineal, plantear la
función objetivo, las restricciones por recursos y restricción de no
negatividad.
4. Solucionar el problema dual por el método simplex dual.
En hoja de cálculo (Excel), plantear la forma estándar del método
simplex dual del problema dual, diseñar la tabla inicial del método
simplex dual del problema dual y construir las tablas de las iteraciones
de la solución del problema dual por el método simplex dual.
En Excel QM, encontrar la solución del problema dual de programación
lineal.
Interpretar los resultados para la toma de decisiones y optimización de
recursos.
5. Realizar el análisis de sensibilidad a la solución primal.
Realizar el análisis de sensibilidad a la solución óptima simplex primal
del modelo de programación lineal.
En hoja de cálculo (Excel), tomar el Informe de Sensibilidad que arroja
Excel QM luego de encontrar la solución óptima para:
a. Analizar los cambios de aumento y reducción de los coeficientes de
las variables de la función objetivo.
b. Analizar los cambios de aumento y reducción de las disponibilidades
de las restricciones.
Interpretar los resultados del análisis de sensibilidad para la
optimización de los recursos.
6. Realizar el análisis post-óptimo a la solución primal.
En hoja de cálculo (Excel), tomar el Informe de Sensibilidad que arroja
Excel QM luego de encontrar la solución óptima para:
a. Realizar los cambios que afectan la factibilidad:
1. Cambios en el lado derecho.
2. Adición de una nueva restricción.
b. Realizar los cambios que afectan la optimalidad:
1. Cambios en los coeficientes de la función objetivo.
2. Adición de una nueva actividad.
Interpretar los resultados del análisis de sensibilidad para la optimización
de recursos.
De manera individual, presentar en el Foro de discusión (entorno de
Aprendizaje) los avances de la formulación, desarrollo, solución,
comprobación de resultados e interpretación de resultados del
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