Se realiza cualquiera de los siguientes ejercicios, servicio profesional
Actividades a desarrollar
Actividades a desarrollar
A continuación, se
definen los 4 Tipos de ejercicios a desarrollar según las temáticas de la
unidad.
Tipo de ejercicios 1 - Integrales inmediatas.
Consultar en el entorno de
conocimiento el siguiente recurso:
Velásquez, W. (2014).
Cálculo Integral. Editorial Unimagdalena. (pp. 15 – 23).
Desarrollar el ejercicio
seleccionado utilizando el álgebra, la trigonometría y propiedades matemáticas para
reducir las funciones a integrales inmediatas y compruebe su respuesta
derivando el resultado.
Ejercicio a.
Ejercicio b.
Ejercicio c.
Ejercicio d.
Ejercicio e.
Tipo de ejercicios 2 – Sumas de Riemann
Consultar en el entorno de conocimiento el siguiente
recurso:
Rivera, F. (2014). Calculo integral:
sucesiones y series de funciones. México: Larousse – Grupo Editorial
Patria. (pp. 2 – 13).
Desarrollar el ejercicio
seleccionado utilizando las Sumas de Riemann
Ejercicio a.
i.
Utilizar la definición de Suma de Riemann para
hallar una aproximación del área bajo la curva de la función
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función
en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
-
Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la
gráfica, ubique los cinco (5) rectángulos que representan gráficamente la
aproximación del área bajo la curva
.
ii.
Utilizar la definición de Suma de Riemann para
hallar una aproximación del área bajo la curva de la función
en el intervalo [0,
4], en donde use una partición de n=12
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función
en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
- Utilizando Paint
para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los doce (12) rectángulos que
representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva
.
iii.
Calcular la integral definida utilizando Geogebra
y comparar el resultado con respecto a la aproximación que obtuvo utilizando la
suma de Riemann con n= 5 y n=12.
Ejercicio b.
i.
Utilizar la definición de Suma de Riemann para
hallar una aproximación del área bajo la curva de la función
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función
en Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
-
Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la
gráfica, ubique los seis (6) rectángulos que representan gráficamente la
aproximación del área bajo la curva
.
ii.
Utilizar la definición de Suma de Riemann para
hallar una aproximación del área bajo la curva de la función
en el
intervalo [0, 2], en donde use una partición de n=12
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función
en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
- Utilizando Paint
para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los doce (12) rectángulos que
representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva
.
iii. Calcular la
integral definida utilizando Geogebra y comparar el resultado con respecto a la
aproximación que obtuvo utilizando la suma de Riemann con n= 6 y n=12.
Ejercicio c.
i.
Utilizar la definición de Suma de Riemann para
hallar una aproximación del área bajo la curva de la función
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función
en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
-
Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la
gráfica, ubique los ocho (8) rectángulos que representan gráficamente la
aproximación del área bajo la curva
.
ii. Utilizar la
definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la
curva de la función
en el intervalo [-2,
2], en donde use una partición de n=12
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función
en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
- Utilizando Paint
para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los doce (12) rectángulos que
representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva
.
iii. Calcular la
integral definida utilizando Geogebra y comparar el resultado con respecto a la
aproximación que obtuvo utilizando la suma de Riemann con n= 8 y n=12.
Ejercicio d.
i. Utilizar la
definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la
curva de la función
en el intervalo [
,
], en donde use una partición de n=6.
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función
en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
-
Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la
gráfica, ubique los seis (6) rectángulos que representan gráficamente la
aproximación del área bajo la curva
.
ii.
Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área
bajo la curva de la función
en el
intervalo [
,
], en donde use una partición de n=12
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función
en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
- Utilizando Paint
para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los doce (12) rectángulos que
representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva
.
iii.
Calcular la integral definida utilizando Geogebra
y comparar el resultado con respecto a la aproximación que obtuvo utilizando la
suma de Riemann con n= 6 y n=12.
Ejercicio e.
i. Utilizar la
definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la
curva de la función
en el intervalo [-0,6 , 0,8], en donde use una
partición de n=7.
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función
en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
-
Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la
gráfica, ubique los siete (7) rectángulos que representan gráficamente la
aproximación del área bajo la curva
.
ii.
Utilizar la definición de Suma de Riemann para
hallar una aproximación del área bajo la curva de la función
en el intervalo [-0,6 , 0,8], en donde use una partición
de n=14
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función
en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
- Utilizando Paint
para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los catorce (14) rectángulos que
representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva
.
iii. Calcular la
integral definida utilizando Geogebra y comparar el resultado con respecto a la
aproximación que obtuvo utilizando la suma de Riemann con n= 7 y n=14.
Tipo de
ejercicios 3 – Teorema de integración.
Consultar en el entorno de conocimiento el siguiente
recurso:
Aguayo, J. (2012). Cálculo integral y series. Editorial ebooks Patagonia - J.C. Sáez
Editor. (pp. 50 – 53).
Desarrollar los ejercicios seleccionados derivando
de las siguientes funciones
Ejercicio a.
Ejercicio b.
Ejercicio c.
Ejercicio d.
Ejercicio e.
Tipo de
ejercicios 4 – Integral definida.
Consultar en el entorno
de conocimiento el siguiente recurso:
Aguayo, J. (2012). Cálculo integral y series. Editorial ebooks Patagonia - J.C. Sáez
Editor. (pp. 54 – 57).
Desarrollar el ejercicio que ha elegido Utilizar el
segundo teorema fundamental del cálculo.
Ejercicio a.
Calcular la siguiente integral definida:
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función que acaba de integrar en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
-
Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la
gráfica, coloree la región de la cual acaba de hallar el área con la integral
definida.
Ejercicio b.
Calcular la siguiente integral definida:
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función que acaba de integrar en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
-
Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la
gráfica, coloree la región de la cual acaba de hallar el área con la integral
definida.
Ejercicio c.
Calcular la siguiente integral definida:
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función que acaba de integrar en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
-
Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica,
coloree la región de la cual acaba de hallar el área con la integral definida.
Ejercicio d.
Calcular la siguiente integral definida:
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función que acaba de integrar en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
-
Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la
gráfica, coloree la región de la cual acaba de hallar el área con la integral
definida.
Ejercicio e.
Calcular la siguiente integral definida,
Siga los siguientes pasos:
-
Graficar la función que acaba de integrar en
Geogebra.
-
Tome un pantallazo de la gráfica.
-
Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la
gráfica, coloree la región de la cual acaba de hallar el área con la integral
definida.
Calcular la integral definida utilizando Geogebra y comparar el resultado con respecto a la aproximación que obtuvo utilizando la suma de Riemann con una partición de n= 5.
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